Детский электромобиль JAGUAR

Детский электромобиль JAGUAR

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

Дипломы, работы на заказ, недорого

 Cкачать    курсовую

Cкачать курсовую

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат


Математика. Примеры решений контрольной, курсовой, типовых заданий Математика

Производная и дифференциал. Исследование функций.

Задания для подготовки к практическому занятию

Прочитайте предложенные рассуждения и примеры.

1. Дифференциал функции

Пример. Дана функция . Найти ее первый дифференциал dy

Решение: Воспользуемся формулой первого дифференциала: .

. Таким образом, .

2. Производные и дифференциалы высших порядков

Пример. Дана функция  Найти

Решение: Воспользуемся формулой второго дифференциала: . Для того. Чтобы найти вторую производную , продифференцируем данную функцию последовательно дважды:

  ;

.

Таким образом,

задачи

Выполнить, если возможно, действия с матрицами:

; где

  .

Даны векторы: . Найти площадь треугольника, который образуют эти векторы, отложенные из одной точки

Даны векторы: . Найти:

 векторное произведение ; скалярное произведение

Вычислить пределы:

;  ;    ; ;   ; ;

Дана функция у=у(х). Найти: y´; dy

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;

Замечание 2. Если полюс 0 лежит внутри области D, то правильную область D в полярной системе координат можно описать неравенствами:

; .

Переход от прямоугольных координат к полярным в двойном интеграле проводится для упрощения его вычисления в случае, если:

1) функция f (x;y) зависит от  или от , т.к. и ;

2) если область D ограничена кривыми, уравнения которых легко преобразуются в полярные координаты.

Теорема. Пусть выполнены условия:

f (x;y) непрерывна в замкнутой области D;

Область D является правильной в полярной системе координат, т.е. область D задана неравенствами: , ;

Функции   и  непрерывны при .

Тогда справедливо равенство: