Детский электромобиль JAGUAR

Детский электромобиль JAGUAR

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

Дипломы, работы на заказ, недорого

 Cкачать    курсовую

Cкачать курсовую

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат


Математика. Примеры решений контрольной, курсовой, типовых заданий Математика

Функции нескольких переменных

Задания для подготовки к практическому занятию

Пример.

 Найти область определения функции

В данном случае на область определения функции накладываются ограничения из-за того, что аргумент логарифмической функции должен быть строго положителен: . Переписав это неравенство в виде  мы убеждаемся, что границей искомой области служит окружность  (с центром в начале координат, радиуса 3).

Окружность разбивает плоскость хОу на две части; несложно убедиться, что неравенству  отвечает внутренняя область, то есть круг с центром в начале координат радиуса 3 (без границы, т.к. неравенство строгое).

Вопросы и задачи

п1. Найти и показать на чертеже область определения функции

  а)  б)  в)

п2. Для данной функции найти: частные производные первого порядка; первый дифференциал; градиент; дивергенцию

 а)  ; б)

Задачи к практическому занятию

Найти частные производные второго порядка для данной функции; убедиться, что :

1. ;  2. ; 3. ; 4. ;

5. ;  6. ; 7. ; 8.

Исследовать функцию на экстремум:

9. ; 10. ;

11. ; 12.  

Изменить порядок интегрирования:

.

Чертеж области D:  , нижняя граница области D:

верхняя –  (рис. 6)

Чтобы изменить порядок интегрирования, надо внешний интеграл взять по y, а внутренний – по x. Область D относительно 0x правильная, но для  левая граница области D:

х = 1 – у, правая граница х = 1, а для  

 рис.6 левая граница D: х = у – 1, правая – та же х = 1.

Поэтому область D разбиваем на две области прямой y=1:  и  

и интеграл по области D представляем в виде суммы интегралов по и:

Ответ: