Детский электромобиль JAGUAR

Детский электромобиль JAGUAR

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

Дипломы, работы на заказ, недорого

 Cкачать    курсовую

Cкачать курсовую

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат


Математика. Примеры решений контрольной, курсовой, типовых заданий Математика

Задание 4. Определить вид кривой .

Решение.

.

Откуда

Выразим  из каждого уравнения:

Исключим  из уравнений:

.

,

, ,

,

  - уравнение гиперболы.

Задание 5. Построить область плоскости , определяемую данными неравенствами:

  а).

 б).

а). Искомым множеством является пересечение кольца   и внутренней части угла :

б).  Кривую  запишем в декартовых координатах:

Итак, .

Или ,

  - Лемниската Бернулли.

Неравенство  определяет точки, лежащие на лемнискате и внутри ее. Неравенство  определяет точки, лежащие правее прямой Искомым множеством является пересечение этих областей:

Криволинейные интегралы.

1. Криволинейный интегралы I рода (по длине дуги).

Пусть функция z = f (x; y) определена и непрерывна в точках дуги  AB гладкой кривой l, имеющей уравнение .

Разобьем дугу AB произвольным образом на n дуг точками  пусть  – длина дуги  На каждой из n дуг выберем произвольно точку и умножим значение функции в этой точке на длину.

Определение 1. Интегральной суммой для функции f (x; y) по дуге AB называется сумма вида:

Определение 2. Криволинейным интегралом от функции f (x; y) по дуге AB (или криволинейным интегралом I рода) называется предел интегральной суммы  при условиях:

1)  и  

2) этот предел существует и не зависит ни от способа разбиения дуги AB на части, ни от выбора на каждой из частей точек  

.