Детский электромобиль JAGUAR

Детский электромобиль JAGUAR

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

Дипломы, работы на заказ, недорого

 Cкачать    курсовую

Cкачать курсовую

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат


Математика. Примеры решений контрольной, курсовой, типовых заданий Математика

Задание 9. Разложить в ряд Лорана функцию  в окрестности особой точки .

Решение. Воспользуемся известным разложением:

.

Задание 10. Для функции  найти изолированные особые точки, провести их классификацию, вычислить вычеты относительно найденных точек.

a) ;

б) ;

в) .

Решение.

а). Особой точкой функции является точка . Чтобы определить вид особой точки разложим функцию в ряд Лорана по степеням :

Главная часть ряда Лорана содержит конечное число слагаемых, значит   - полюс. Порядок высшей отрицательной степени  определяет порядок полюса. Следовательно,  - полюс кратности 2. Вычет найдем, используя формулу , тогда .

б). Особой точкой функции является точка . Чтобы определить вид особой точки используем признак поведения функции в особой точке.

, значит  устранимая точка и, следовательно .

в). Особой точкой функции является точка . Чтобы определить вид особой точки используем разложение функции в ряд Лорана по степеням :

Главная часть ряда Лорана содержит бесконечное число слагаемых, значит  - существенно особая точка. Тогда , т.к. коэффициент при  равен нулю.

 Основные свойства тройного интеграла.

1) Пусть  непрерывна в объемной области D и , то

2) Если k постоянная величина, то

3) Если  и   непрерывны в области DR3, то

4) Если для любых  DR3 выполняется неравенство: , то