Детский электромобиль JAGUAR

Детский электромобиль JAGUAR

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

Дипломы, работы на заказ, недорого

 Cкачать    курсовую

Cкачать курсовую

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат


Математика. Примеры решений контрольной, курсовой, типовых заданий Математика

Найти массу тела , ограниченного поверхностями: ; ; ; ; плотность массы тела .

РЕШЕНИЕ.

 Область  ограничена с боков координатными плоскостями   и цилиндрической поверхностью . Снизу она “накрыта” плоскостью , сверху  поверхностью параболоида   (рис.79).

 

Рис.79

 Область  является -цилиндрическим брусом. Масса тела может быть вычислена по формуле:

.

Цилиндрический брус проектируется на плоскость  в криволинейную трапецию (D): 0 x 1, 0 y . Преобразуем тройной интеграл в повторный и вычислим его:

=

=[ замена переменных  ]=

Замечание. В цилиндрической системе координат вычисления упрощаются:

.

Ответ. Масса заданного тела равна 1.

Примеры.

1) Вычислить длину кривой  от точки A (0;0) до точки B(4;8).

Ответ: