Электротехника Законы Ома и Кирхгофа Постоянный электрический ток Молекулярная физика Колебания Термодинамика

Прямой проводник длиной l = 0,1 м, по которому течёт ток силой I = 20 А, расположен в однородном магнитном поле с индукцией В = 0, 01 Тл. Определить величину угла a между направлением вектора В и положением проводника, если на него действует сила FA = 10 - 2 Н.

 Решение

  1. Для решения задачи воспользуемся уравнением закона Ампера, записанным для модуля силы, действующей на проводник с током в магнитном поле

 ,

откуда

 

 3.3.3. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямолинейным проводником так, что две её стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут токи одинаковой силы I = 1 кА. Определить силу FА, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится на расстоянии, равном её длине.

  Решение

 1. В виду симметрии взаимного расположения длинного проводника и квадратной рамки линии действия равнодействующих сил Ампера F2, F4 совпадают, а направлены они в противоположные стороны, другими словами,

 . (1)

 2. На вертикальные стороны рамки так же будут действовать силы F1, F3 , линии действия которых совпадают, а направлены они в противоположные стороны. Таким образом, сила, действующая на рамку со стороны магнитного поля проводника, определится в виде геометрической суммы векторов

  . (2)

 3. Индукция магнитного поля проводника определится уравнениями

 , (3)

в данном случае a1 ® 00, a2 ® 1800, поэтому

 , (4)

 4. Определим величины сил F1 и F3

  , (5)

 . (6)

 3.3.4. Провод в виде полукольца радиусом R = 1 м, находится в однородном поле с индукцией В = 100 мТл. По проводнику течёт ток силой I = 100 А. Плоскость расположения дуги перпендикулярна вектору индукции поля, а подводящие провода находятся вне поля. Определить силу F, действующую на провод.

 Решение

  1. Выделим элемент кольца dl, по которому протекает ток силой I. Элемент тока Idl, будет приложена сила Ампера dF, причём, в соответствие с законом Ампера

  . (1)

 2. Представим элементарный вектор силы dF в виде двух проекций , где - единичные векторы.

 3. Сила, действующая на всё полукольцо, определится в виде интегральной суммы

 . (2)

 4. Элементарные составляющие силы в виду симметрии полукольца относительно оси Оу будут присутствовать попарно, так что

 . (3)

 5. Найдём проекцию элементарной силы Ампера на ось ох

 . (4)

 6. В соответствие с уравнением (1)

 , (5)

где угол (dl; B) = p/2, т.е. sin(dl; B) = 1, величину dl можно выразить через радиус полукольца и соответствующий угол dl = R×da.

 7. Подставим полученные соотношения в уравнение (4)

 . (6)

 8. Сила F в данном случае будет распределённой по всей длине полукольца, её эквивалент можно представить виде сосредоточенной силы, направление которой совпадает с направление оси Оу

 . (7)


Физика примеры решения задач