Электротехника Законы Ома и Кирхгофа Постоянный электрический ток Молекулярная физика Колебания Термодинамика

В вершинах квадрата расположены четыре одинаковых положительных заряда q = 10 - 7 Кл. Какой заряд q0 и где необходимо расположить, чтобы система находилась в равновесии в воздухе?

  Решение

 1. Заданная система зарядов симметрична относительно центра квадрата, поэтому заряд q0 должен располагаться в центре квадрата, чтобы одинаково взаимодействовать с каждым из четырёх положительных зарядов. Заряд q0 следует взять отрицательным.

  2. Рассмотрим равновесие заряда, находящегося в точке D, считая сторону квадрата равной r. На этот заряд действуют три силы, со стороны зарядов расположенных в вершинах A, B и С

  (1)

 . (2)

 3. Определим далее равнодействующую этих сил с учётом того, что линии действия сил FAD и FCD перпендикулярны друг другу

  , (3)

векторы сил F1 и FDB ­ коллинеарные, с учётом этого модуль равнодействующей всех трёх обсуждаемых сил определится как

  . (4)

 4. Чтобы заряд, расположенный в точке D находился в равновесии, к нему необходимо приложить силу равную по модулю и противоположную по направлению силе F0. Математически это условие представиться следующим образом

  . (5)

 5. Величина заряда q0, уравновешивающего заданную систему зарядов определится из уравнения (5) следующим образом

  . (6)

 1.1.16. Два заряда находятся в керосине (e = 2) на расстоянии r = 1 см друг от друга и взаимодействуют между собой с силой F = 2,7 Н. Величина одного из зарядов в z = 3 раза больше другого. Найти величину зарядов.

  Решение

 1. Силу электростатического взаимодействия заданной системы зарядов можно записать следующим образом

 , (1)

 . (2)

 1.1.17. Два шарика одинакового радиуса, массой m = 6×10 - 4 кг, подвешенные на шёлковых нитях длиной l = 0,4 м, соприкасаются. Шарикам сообщают электрический заряд, после чего они расходятся так, что нити образуют угол a = 600. Определить силу взаимодействия шариков и величину сообщённого им заряда.

  Решение

 1. К каждому шарику в режиме электростатического взаимодействия приложена комбинированная система сил механической и электростатической природы: сила тяжести mg, сила натяжения нити Т и сила электростатического взаимодействия Fk.

 2. Так как нити образуют угол 600, то расстояние между центрами шариков будет равно длине нитей r = l.

 3. Определим равнодействующую Fm силы тяжести mg и силы натяжения нити Т из прямоугольного треугольника {mg, T, Fm}

  . (1)

 4. Запишем уравнение силы электростатического взаимодействия

 . (2)

 5. Поскольку шарик находится в состоянии покоя, то

  =  (3)

 . (4)

 6. Подставим полученное значение модуля заряда из уравнения (4) в уравнение (2)

 . (5)

 1.1.18. В соответствии с первыми моделями атома водорода, его единственный электрон по круговой орбите радиуса r @ 5×10 - 11 м вращался вокруг положительно заряженного ядра. Оценить линейную скорость электрона.

  Решение

 1. Ядро водорода - протон, имеет положительный заряд, равный по модулю заряду электрона. Стационарное вращение электрона возможно только при равенстве силы электростатического притяжения Fk силе инерции Fi, вызванной движением по криволинейной траектории

 , (1)

где е = 1,6×10 - 19 Кл - заряд электрона, mе @ 1×10 - 30 кг ­ масса электрона, v - скорость электрона, r = радиус орбиты.

 2. Выразим из уравнения (1) скорость электрона

  . (2)


Физика примеры решения задач