Электротехника Законы Ома и Кирхгофа Постоянный электрический ток Молекулярная физика Колебания Термодинамика

Два электрона расположены в вакууме на расстоянии r = 1 мкм друг от друга. Какую скорость через t = 1 мкс будет иметь один из электров, если второй закрепить? Какое расстояние при этом будет пройдено, если полагать силовое воздействие постоянным?

 Решение

 1. Сила, приводящая электрон в движение

 . (1)

 2. Используя теорему об изменении импульса, определим скорость электрона, считая, что движение началось из состояния покоя

 . (2)

 3. Оценим приближённо пройденное расстояние

 . (3)

  1.1.20. Два проводящих шарика размеры, которых существенно меньше длины нитей подвеса, закреплённых в одной точке, несут первоначально одинаковые по модулю и знаку заряды. Расстояние между центрами шариков, равно r1. Что произойдёт, если один из шариков разрядить?

 Решение

 1. Пусть каждый шарик первоначально несёт на себе заряд q, сила взаимодействия:

 . (1)

 2. После того, как с одного из шариков сняли заряд, сила Кулона исчезнет, под действием результирующей силы тяжести mg и натяжения нити T шарики придут в соприкосновение.

 3. Заряд оставшийся на одном шарике распределится на два, заряд каждого станет равным q/2, сила Кулона станет равной

 , (2)

т.е. шарики разойдутся на расстояние r2 < r1.

 1.1.21. Одинаковые по модулю электрические заряды q1 = q2 = 0,3 Кл расположены в воздухе в вершинах при острых углах равнобедренного прямоугольного треугольника на расстоянии r = 1 мм. Определить ускорение движения протона p, помещённого первоначально в вершине при прямом угле треугольника. Как изменится результат для случая одноимённых и разноимённых зарядов q1 и q2?

 Решение

  1. Рассмотрим первоначально случай одноимённых зарядов, для чего определим расстояние между зарядами r из прямоугольного треугольника

 ,

и найдём результирующую силу F1

 . (1)

 3. Определим величину силы F13

 

  . (2)

 4. Определим ускорение протона, обладающего массой покоя mp = 1,67×10 - 27 кг

 . (2)

  5. В случае расположения при острых углах равнобедренного прямоугольного треугольника разноимённых зарядов геометрия их расположения не изменяется, поэтому . Другими словами, ускорение протона в обоих случаях будет одинаковым по модулю, но различным по направлению. При одноимённых зарядах протон начнёт двигаться в направлении действия силы F1, т.е. перпендикулярно линии, соединяющей заряды, при разноимённых зарядах направление движения будет параллельным линии, соединяющей заряды.

 1.1.22. Во сколько раз отличаются силы гравитационного и кулоновского взаимодействия между двумя a - частицами?

 Решение

 1. a - частица представляет собой дважды ионизированный атом гелия. Масса a - частицы рана ma @ 6,6×10 - 27 кг, заряд a - частицы положительный qa @@ 3,2×10 - 19 Кл.

 2. Запишем уравнения для электростатического и гравитационного взаимодействия a - частиц

 . (1)

 3. Найдём отношение сил взаимодействия

  . (2)


Физика примеры решения задач