Электротехника Законы Ома и Кирхгофа Постоянный электрический ток Молекулярная физика Колебания Термодинамика

В центрифуге находится криптон, при температуре Т = 300 К. Ротор центрифуги радиусом r = 0,5 м вращается с постоянной частотой n = 50 с -1. Определить давление газа на стенки ротора p, если на оси вращения давление равно нормальному атмосферному давлению р0 = 105 Па.

 Решение

 1. Запишем уравнение распределения Больцмана в следующем виде

 . (1)

 2. Определим величину давления на стенки ротора

 .

 1.4.13. Центрифуга с радиусом ротора r = 0,4 м и угловой скоростью вращения w = 500 рад/с заполнена газом при температуре Т = 300 К. Давление у стенки ротора в 2,1 раза больше нормального атмосферного давления р0 = 105 Па. Определить, какой газ находится в центрифуге?

 Решение

 1. Для идентификации газа необходимо определить его относительную молекулярную массу, для чего достаточно уравнение (1) предыдущей задачи переписать в следующем виде

 , (1)

 . (2)

Наиболее близким по относительной молекулярной массе к полученному результату является радон.

 1.4.14. Определите величину давления в вертикальной шахте глубиной 2 км, если по всей её высоте температура и ускорение свободного падения сохраняются постоянными: Т = 10 0С, g @ 10 с/с2.

 Решение

 1. В данном случае при определении потенциальной энергии единичной молекулы необходимо учесть величину заглубления

 .  (1)

 1.4.16. Планер по причине безопасности может подниматься на высоту, где атмосферное давление р составляет 60% от нормального р0= 0,1 МПа. Найти предельную высоту полёта планера, если температура воздуха за его бортом остаётся постоянной и равной t = 5 0С.

 Решение

 1. Предельную высоту полёта планера определим, используя барометрическую формулу в следующем виде

 . (1)

 2. Решим уравнение (1) относительно искомой высоты полёта

 . (2)

 1.4.17. На высоте h1 = 8000 м ощущается кислородное голодание. Для создания приемлемых условий в герметичных багажных отсеках транспортных самолётов поддерживается давление, соответствующее высоте h2 = 2000 м. Определить разность давлений в кабине самолёта и за бортом при температуре воздуха t2 = 10  0C.

 Решение

 1. Определим давление р2 на высоте h2, воспользовавшись барометрической формулой

 .  (1)

 2. Определим давление воздуха за бортом на высоте h1 = 8000 м

   (2)

 3. Разность давлений в грузовом отсеке и за бортом, таким образом, составит

 . (3)

 14.18. Плотность воздуха зависит от высоты подъёма над поверхностью земли. Определить отношение плотностей воздуха на высоте h1 = 10 км, где температура равна t1= ­50 0C и на поверхности при температуре t2 = 27 0C. Нормальное атмосферное давление принять равным p0 = 0,1 МПа.

  Решение

 1. Зависимость плотности от давления можно установить из уравнения Клайперона ­ Менделеева. Для плотности воздуха r0 на поверхности земли

 , (1)

 . (2)

 2. Плотность воздуха на высоте h1 определим, преобразовав барометрическую формулу

 , (3)

 . (4)

 3. Отношение плотностей определится как

  . (5)

 1.5. Длина свободного пробега молекул и частота их столкновения

 1.5.1. Атомарный водород содержат при давлении р = 1 Па при температуре Т = 50 К. Какова длина свободного пробега атомов?

 Решение

 1. Запишем уравнение для длины свободного пробега

  , (1)

где @ 1,5×10 ­10 м ­ эффективный диаметр атома или молекулы, который, как правило, заимствуется из справочника, n ­ концентрация, в данном случае атомов.

 2. В уравнении (1) неизвестна концентрация атомов, которую можно найти, воспользовавшись следствием основного уравнения МКТ

 . (2)

 3. Подставим значение n из уравнения (2) в уравнение (1)

 . (3)


Физика примеры решения задач