Электротехника Законы Ома и Кирхгофа Постоянный электрический ток Молекулярная физика Колебания Термодинамика

Определить среднюю продолжительность <t> свободного пробега молекул кислорода при температуре T = 250 K и давлении р = 100 Па.

 Решение

 1. Для определения средней частоты соударения молекул кислорода воспользуемся уравнением (3) предыдущей задачи

 . (1)

 2. Среднее время свободного пробега между соударениями молекул будет численно равно периоду соударений, т.е.

 . (2)

 3. Подставим в уравнение (2), наряду с заданными по условию задачи величинами, следующие табличные данные: m = 32×10 ­ 3 кг/моль, d0 = 3×10 ­ 10 м, R = 8,3 Дж/(моль×К)

  . (3)

 1.5.16. Установить зависимость средней длины свободного пробега молекул идеального газа от температуры Т при изохорном процессе.

  Решение

 1. Запишем уравнения для средней длины свободного пробега молекулы и уравнение для концентрации молекул, воспользовавшись уравнением (1) задачи 1.5.14

  . (1)

 2. Выразим далее давление р из уравнения Клапейрона ­ Менделеева

и подставим в уравнение (1)

  , (2)

 , (3)

где n ­ количество вещества, V ­ объём газа.

 3. Как видно из уравнения (3) длина свободного пробега молекул от температуры не зависит.

 1.5.17. Найти зависимость среднего числа столкновений молекул идеального газа в 1 секунду от давления р при изохорном способе изменения состояния. Зависимости представить в виде качественного графика.

 Решение

 1.Запишем уравнение для среднего числа столкновений молекул идеального газа, подставив в это уравнение значение концентрации молекул из уравнения (1) предыдущей задачи

 . (1)

  2. Выразим температуру из уравнения Клайперона ­ Менделеева

 , (2)

и подставим значение Т в уравнение (1)

 

   ~. (3)

 1.5.18. Какую максимальную концентрацию молекул водородаН2 нужно обеспечить, чтобы в сферическом сосуде радиусом r = 0,1 м они не сталкивались друг с другом?

 Решение

 1. Чтобы выполнялось заданное условие необходимо, чтобы средняя длина свободного пробега  превосходила размеры сосуда, т.е.

 . (1)

 2. выразим из уравнения (1) концентрацию атомов водорода Н подставив значение эффективного диаметра молекул d0 = 0,25 нм

  . (2)


Физика примеры решения задач