Электротехника Законы Ома и Кирхгофа Постоянный электрический ток Молекулярная физика Колебания Термодинамика

Выразим объём моля через плотность газа и его молярную массу

Vm = m/r и подставим в уравнение (1)

 . (2)

 1.1.16. Из металлов наибольшим отношением плотности к относительной атомной массе r/Аr обладает бериллий, а наименьшим - калий. Определить для этих металлов концентрацию атомов n.

 Решение

 1. Запишем табличные данные для указанных в условии металлов: m(Ве) = 9×10 - 3 кг/моль; r(Ве) = 1,84×103 кг/м3; m(К) = 39×10 - 3 кг/моль, r(К) = 0,87×103 кг/моль.

 2. Воспользовавшись уравнением (2) предыдущей задачи, определим искомые концентрации атомов

 , (1)

 . (2)

 

 1.1.17. Одна треть молекул азота массой m = 1×10 - 2 кг диссоциировала (распалась на атомы). Определите полное количество частиц NS.

 Решение

 1. Суммарное количество молекул после диссоциации определим в виде уравнения NS = N + 0,33N.

 2. Определим исходное количество молекул азота до начала процесса диссоциации

 .

 3. Найдём суммарное количество частиц после завершения процесса диссоциации

 .

 1.1.18. Определить среднее расстояние <а> между центрами молекул водяного пара при нормальных условиях и сравнить его с табличными данными диаметра молекулы.

 Решение

 1. Поскольку водяной пар находится при нормальных условиях, то известна величина объёма одного моля Vm = 22,4×10 ­ 3м3, в котором содержится NA. На одну молекулу, таким образом, приходится объём

  . (1)

 2. Среднее расстояние между молекулами в этом случае составит

 . (2)

 3. Средний диаметр молекул воды составляет d0 @ 3×10 ­ 10 м, поэтому

 . (3)

 1.1.19. Один моль гелия и один моль водорода занимают одинаковые объёмы Vm = 22,4×10 ­ 3 м3. Определите отношение концентраций молекул этих газов, если они находятся в одинаковых условиях.

 Решение

  1. Концентрация молекул определяется соотношением

 , (1)

в этой связи независимо от типа газа при его количестве 1 моль концентрация молекул будет одинаковой, т.е. n(He)/n(H2) = 1.

  1.1.20. Сравнить число молекул воды и ртути, содержащихся в одинаковых объёмах веществ.

 Решение

 1. Число молекул определяется, как известно, уравнением

 . (1)

 2. Выразим массу через плотность веществ и их объёмы и преобразуем уравнение (2)

 , (2)

отношение числа молекул, таким образом, представится уравнением

 . (3)

 1.1.21. Если пометить все молекулы в стакане воды специальным образом и вылить эту воду в Мировой Океан, а потом, после идеального перемешивания зачерпнуть из океана стакан воды, то сколько «меченых» молекул окажется в этом стакане. Объём воды в Мировом Океане принять - VO @ 1,3×10 18 м3, объём стакана - VC @ 200 cм3.

 Решение

 1. Определим общее количество молекул воды в океане

 . (1)

 2. Определим концентрацию молекул воды в океане

 . (2)

 3. Найдём концентрацию «меченых» молекул в океане после выливания и идеального перемешивания

 . (3)

 4. Определим количество «меченых» молекул в стакане после зачёрпывания воды из океана

 . (4)

 1.1.22. Какая масса углекислого газа растворена в пластмассовой бутылке минеральной воды «Малкинская» объёмом 1,5 литра, если на одну молекулу углекислого газа приходится N @ 5,56×10 5 молекул воды?

  Решение

 1. Определим количество молекул воды, содержащихся в бутылке

  . (1)

 2. Определим количество молекул СО2 в бутылке

  . (2)

 3. Масса растворённого газа определится как

 . (3)

 1.1.23. Из открытого стакана за время t = 5 суток полностью испарилось m = 50 г воды. Сколько в среднем молекул вылетало с поверхности жидкости в секунду?

 Решение

 1. Масса воды m = 5×10 ­2 кг испарилась за t = 4,32×105с.

  2. Определим число молекул содержащихся в заданной массе воды

 . (1)

 3. Найдём число молекул испаряющихся за 1 секунду

 . (2)


Физика примеры решения задач