Электротехника Законы Ома и Кирхгофа Постоянный электрический ток Молекулярная физика Колебания Термодинамика

Установить зависимость коэффициента динамической вязкости h от давления р при изотермическом процессе.

 Решение

 1. В данном случае целесообразно воспользоваться уравнением (1) задачи 1.6.14

 , (1)

выразив концентрацию частиц тоже через давление

 . (2)

 2. Подставим значение концентрации n из уравнения (2) в уравнение для коэффициента динамической вязкости (1)

 . (3)

 3. Из уравнения (3) следует, после сокращения на р, что коэффициент динамической вязкости не зависит от давления.

  1.6.17. Установить зависимость коэффициента динамической вязкости h от давления р при изохорном процессе .Зависимость изобразить графически.

  Решение

 1. Запишем уравнение для коэффициента динамической вязкости в форме уравнения (3) предыдущей задачи

 . (1)

 2. Выразим далее переменную в данном случае величину Т из уравнения Клайперона ­ Менделеева

   (2)

и подставим это значение в уравнение (1)

 . (3)

  3. Таким образом . Качественный график зависимости h = f(p) приведён на рисунке.

 1.6.18. Определить коэффициент динамической вязкости h и коэффициент диффузии D воздуха, находящегося при нормальном давлении и температуре t = 10 0С. Диаметр молекул воздуха принять равным d0 @ 3×10 ­10 м.

 Решение

 1.Определим коэффициент диффузии молекул воздуха

 . (1)

 2. Определим далее коэффициент динамической вязкости, выразив плотность воздуха из уравнения Клайперона ­ Менделеева

  . (2)

 1.6.19. Имеются два известных идеальных газа, находящиеся в одинаковых условиях. Определить соотношение их коэффициентов динамической вязкости.

 Решение

 1. Введём следующие обозначения: молярные массы газов обозначим m1,m2, эффективные диаметры молекул ­ d1,d2. Коэффициенты динамической вязкости газов определяться следующими уравнениями

  (1)

 2. Внесём молярные массы под корень и поделим уравнения (1) друг на друга

 . (2)

Таким образом, при прочих равных условиях динамическая вязкость газов зависит от их молярных масс и эффективных диаметров молекул.

 1.6.20. Заданы коэффициент динамической вязкости газа h и коэффициент диффузии молекул D. Найти концентрацию молекул n.

 Решение

 1. Как было показано в задаче 1.6.18, коэффициент динамической вязкости и коэффициент диффузии связаны соотношением

 . (1)

 2. Преобразуем далее уравнение плотности следующим образом

  . (2)

 3. Подставим в уравнение (2) значение плотности из уравнения (1)

 . (3)

 1.6.21. Цилиндр радиусом R1 = 0,1 м и длиной l = 0,3 м на одной оси располагается внутри другого цилиндра радиусом R2 = 0,105 м. Малый цилиндр неподвижен, большой ­ вращается вокруг геометрической оси с постоянной частотой n = 15 с ­ 1. В пространстве между цилиндрами находится газ с коэффициентом динамической вязкости h = 8,5 мкПа. Определить касательную силу Ft , действующую на поверхность внутреннего цилиндра площадью s = 1 м2 и приложенный к нему вращательный момент M(Ft ).

  Решение

 1. Касательную силу, обусловленную эффектами вязкости, определим, воспользовавшись уравнением

 . (1)

  2. На внутренний неподвижный цилиндр действует пара сил, которые приложены в диаметрально противоположных точках неподвижного цилиндра. Модуль момента пары сил определяется в виде произведения модуля одной из сил на кратчайшее расстояние между линиями действия сил


Физика примеры решения задач