Электротехника Законы Ома и Кирхгофа Постоянный электрический ток Молекулярная физика Колебания Термодинамика

По длинному проводнику пропускается то силой I = 50 А. Определить магнитную индукцию В в точке А удалённой от проводника на расстояние r0 = 5 см.

 Решение

  1. Для элементарного тока Idl вектор магнитной индукции будет определяться законом Био - Савара - Лапласа

 , (1)

который в скалярной форме примет вид

 . (2)

 2. В уравнении (2) в общем случае проводника конечных размеров присутствуют две переменные величины a и r, чтобы интегрировать по одной переменной a, необходимо выполнить следующие преобразования:

  (3)

в этом случае

 . (4)

 3. Модуль вектора индукции определится интегралом

 , (5)

или, после интегрирования

 . (6)

 4. При очень длинном проводнике a1 = 00, a2 = 1800, поэтому

 . (7)

  3.1.15. Два длинных параллельных проводника расположены на расстоянии d = 5 см друг от друга. По проводникам текут одинаковые токи силой I1 = I2 = 10 A в противоположных направлениях. Определить напряжённость магнитного поля H в точке А, расположенной на удалении r1 = 2 см и r2 = 3 см от проводников.

 Решение

 1. Для определения индукции магнитного поля одним бесконечно длинным проводником воспользуемся уравнением (7) предыдущей задачи

 . (1)

 2. Модуль Результирующего вектора магнитной индукции в заданной точке А определится в виде геометрической суммы

  , (2)

    (3)

где a - угол между векторами и

 3. Угол a =ÐDAC, поэтому в соответствии с теоремой косинусов

 , (4)

 4. Подставим значения величин в уравнение (3)

 . (5)

  3.1.16. Два длинных параллельных провода, по которым текут в одном направлении одинаковые токи I1 = I2 = 30 А, расположены на расстоянии d = 5 см друг от друга. Определить напряжённость электрического поля в точке А, отстоящей от проводников на расстоянии r1 = 3 см и r2 = 4 см.

 Решение

 1. В данном случае угол a = 900, потому что , в этой связи в уравнении (3) предыдущей задачи соsa = 0, поэтому оно может быть переписано следующим образом

 .

 3.1.17. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам в одном направлении текут токи I1 = 20 A и I2 = 30 A. Вычислить величину магнитной индукции в точке А отстоящей от каждого проводника на расстоянии r = 10 см, если расстояние между ними составляет d = 10 см.

 Решение

  1. Поскольку r1 = r2 = d, то между векторами магнитной индукции В1 и В2 угол будет равен a = 600, cosa = 0,5.

 2. Запишем далее уравнения магнитной индукции для проводников

  . (1)

 3. Определим геометрическую сумму векторов В1 и В2

 , (2)

 . (3)


Физика примеры решения задач