Электротехника Законы Ома и Кирхгофа Постоянный электрический ток Молекулярная физика Колебания Термодинамика

По контуру в виде равностороннего треугольника течёт постоянный ток силой I = 40 А. Длина стороны треугольника а = 0,3 м. Найти магнитную индукцию в точке пересечения высот треугольника.

 Решение

 1. Представим заданную фигуру в виде трёх отдельных проводников конечной длины. Поскольку заданная точка равноудалена от каждого из проводников, по которым течёт ток одинаковой силы, то векторы магнитной индукции В1, В2 и В3 будут равны по модулю и будут направлены перпендикулярно плоскости треугольника в сторону наблюдателя.

 2. Результирующий модуль вектора магнитной индукции, определится как

 . (1)

 3. Запишем соотношение для магнитной индукции прямолинейного проводника конечных размеров, воспользовавшись уравнением (3) предыдущей задачи

 , (2)

где a1 = 300, a2 = 1500, таким образом,

 . (3)

 4. Определим далее величину r, которая составляет треть высоты h равностороннего треугольника

 . (4)

 5. Подставим значение r из уравнения (4) в уравнение (3)

 . (5)

 3.1.24. По контуру в виде квадрата со стороной d = 0,2 м течёт ток силой I = 50 А. Определить индукцию магнитного поля В в точке пересечения диагоналей.

  Решение

 1. Отметим, что поле в данном случае будет симметричным относительно центра квадрата. Если квадрат представить в виде четырёх проводников конечной длины d, то векторы магнитной индукции будут: во-первых, одинаковы по модулю, во-вторых, - направлены в одну сторону, а линии их действия расположатся на одной прямой. Результирующий же вектор магнитной индукции В определится в виде геометрической суммы

 . (1)

 2. Определим модуль вектора индукции от одного отрезка проводника

 , (2)

где a1 = 450, a2 = 1350, другими словами

 . (3)

 3. Расстояние от точки пересечения диагоналей квадрата до проводника равно r = d/2, следовательно

 . (4)

 4. Подставим значение В1 = В2 = В2 = В4 из уравнения (4) в уравнение (1)

 . (5)

 3.1.25. По тонкому проволочному кольцу течёт электрический ток. Не изменяя силы тока в проводнике, его превратили в квадрат. Во сколько раз изменится величина магнитной индукции в центре контура?

  Решение

 1. Поскольку периметр квадрата и окружности одинаков, то между радиусом r и длиной стороны квадрата d можно записать следующие соотношения

  . (1)

 2. Запишем далее уравнения для индукции кругового витка с током

  (2)

и квадрата равного периметра, воспользовавшись уравнением (5) предыдущей задачи

 . (3)

 3. Определим отношение индукций магнитного поля в центре квадрата и окружности

 . (4)


Физика примеры решения задач