Электротехника Законы Ома и Кирхгофа Постоянный электрический ток Молекулярная физика Колебания Термодинамика Реклайнеры купить диваны кожаные диваны с реклайнером.

Оценить концентрацию свободных электронов в натрии, полагая, что на один атом приходится один свободный электрон. Плотность Na принять равной r = 970 кг/м3.

 Решение

 1. Концентрация частиц применительно к одному молю вещества определяется уравнением

 . (1)

 2. Выразим объём одного моля натрия через плотность и молярную массу и подставим значение Vm в уравнение (1)

 . (2)

 1.1.25. В откачанном стеклянном баллоне электронного устройства вместимостью V = 1×10 ­ 5 м3 образовалась микротрещина, в которую стал поступать атмосферный воздух, так что в секунду внутрь проникал миллион молекул? т.е. x = 1×106 1/с. Сколько времени будет наполняться баллон при нормальных условиях до атмосферного давления?

  Решение

 1. Определим число молекул воздуха (m @ 30×10 ­3кг/моль), содержащегося в заданном объёме V, для чего найдём количество вещества в баллоне при нормальных условиях, т.е. Vm = 22,4×10 ­ 3 м3, Т = 273 К, р @ 1×105 Па

 . (1)

 2. Найдём необходимое время заполнения баллона до атмосферного давления

 . (2)

 1.1.26. В сосуде объемом 1 м3 находится n = 20 молей гелия. Диаметр молекулы гелия d0 @ 2·10 ­ 10 м. Нужно ли при анализе движения молекул учитывать их собственный объём, т.е. можно ли состояние газа считать идеальным?

  Решение

 1. Определим число молекул гелия, содержащихся в заданном объёме

  . (1)

 2. Используя заданное значение диаметра молекулы гелия, найдём собственный объём молекул

 .  (2)

 3. Отношение объёма сосуда и суммарного объёма всех молекул гелия составляет

 , (3)

другими словами, суммарный объём молекул более чем в два миллиона раз меньше объёма сосуда, поэтому среднее расстояние между соседними молекулами будет таковым, что взаимодействием можно пренебречь, считая газ в заданном состоянии идеальным.

 1.1.27. В сосуде находится азот в количестве n = 2 молей. В результате утечки масса газа уменьшилась на Dm = 7 грамм. Определить количество молекул, оставшихся в сосуде.

 Решение

 1. Первоначально в сосуде находится газ массой

 . (1)

 2. После утечки в сосуде остался газ массой

  . (2)

 3. Количество молекул, оставшихся в сосуде мосле истечения части газа

 . (3)

 1.1.28. В закрытой комнате размерами 10´10´4 м пролили на пол Dm = 10 граммов ацетона (СН3ОНСН3), который через некоторое время весь испарился и перемешался с воздухом. Сколько молекул вдохнёт человек, вошедший в комнату, если объём одного вдоха составляет примерно DV = 1 литр?

 Решение

  1. Определим концентрацию молекул ацетона после его испарения

 . (1)

 2. Количество молекул ацетона попадающего в лёгкие человека при одном вдохе

 . (2)

 1.1.29. Краска представляет собой эмульсию в виде сферических частиц красителя размером d @ 10 мкм и плотностью r1 @ 3×103 кг/м3, растворитель имеет плотность r2 @ 1,07×103 кг/м3. Столь большая разность плотностей красителя и растворителя должна, вследствие наличия силы Архимеда обеспечивать достаточно быстрое всплытие частиц красителя и расслоения эмульсии. Почему в реальных условиях хранения красок такого эффекта не наблюдается?

 Решение

  1. Расслоению краски препятствует хаотическое тепловое движение частичек красителя, подтвердим это оценочным расчетом. Примем коэффициент динамической вязкости растворителя равным h = 300 Па×с, температуру краски Т = 300 К.

 2. Определим далее скорость движения частиц красителя, считая что справедлив закон Стокса, т.е. Re <<1

  . (1)

 3. Оценим скорость теплового движения частиц красителя, считая его броуновским, т.е.

 , (2)

где kB @ 1,4×10 ­ 23Дж/К ­ постоянная Больцмана, Т ­ абсолютная температура, m ­ масса частички красителя, определяемая как

  , (3)

 . (4)

 4. Как показывают оценочные расчеты скорость теплового движение частичек красителя практически на четыре порядка вышнее скорости движения, обусловленного физическими свойствами жидкостей.

Кубическая кристаллическая решётка железа (Fe) содержит один атом железа на элементарную ячейку, повторяя которую можно получить кристалл любых размеров. Определите расстояние между атомами железа (размер элементарной ячейки), приняв плотность железа r = 7,9×103 кг/м3, атомную массу А = 56.

 Решение

 1. Число элементарных кристаллических ячеек в одном моле будет равно числу Авогадро, т.е. N = NA.

 2 Объём одного моля железа составит , на одну элементарную ячейку в таком случае будет приходиться объём

 . (1)

 3. Среднее расстояние между атомами железа в ячейке

 . (2)


Физика примеры решения задач