Электротехника Законы Ома и Кирхгофа Постоянный электрический ток Молекулярная физика Колебания Термодинамика

В рентгеновской трубке пучок электронов с плотностью тока j = 0,2 А/мм2 попадает на скошенный под углом a = 300 торец металлического стержня площадью сечения s = 4×10 –4 м2. Определите силу тока в стержне.

 Решение

 1. Сила тока в данном случае определится уравнением

 . (1)

 2.1.9. Какой будет средняя скорость электронов проводимости в серебряной проволоке радиусом r = 1 мм, по которой течёт постоянный ток силой 30 А?

 Решение

 1. Бесконечно малый заряд dQ, переносимый электронами за время dt через элементарную площадку ds, перпендикулярную направлению средней скорости v, определяется как

 , (1)

где е @ 1,6×10 - 19 Кл - заряд электрона, n @ 6×10 28 1/м3- концентрация свободных электронов в серебре

 2. Сила тока на основании определения будет равна

 . (2)

 3. Поскольку проводник имеет цилиндрическую форму и его сечение постоянно, то

 , (3)

откуда скорость дрейфа электронов определится как

 . (4)

  2.1.10. В протонный пучок с плотностью тока j = 1 мкА/см2 поместили металлический шар радиусом r = 10 см. Определите, за какое время t шар зарядится до потенциала j = 220 В? Действие собственного поля шара на поток пренебрежимо мало.

 Решение

 1. Изменение электрического потенциала шара определяется уравнением

 , (1)

откуда изменение электрического заряда шара

 . (2)

 2. Запишем далее уравнение силы тока в следующей форме

 , (3)

откуда

 . (4)

 2.1.11. В проводнике длиной l = 1 м полный движущийся заряд, равномерно распределённый по проводнику, равен Q = 1 мКл. Определить среднюю скорость движения зарядов, если сила тока в проводнике I = 10 А.

  Решение

 1. Определим время перемещения проводника на расстояние l

  . (1)

 2. Скорость перемещения зарядов определится как

 . (2)

 2.1.12. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I(t) = 2+1/t. Какой заряд проходит через поперечное сечение проводника за время t1 = 10 c до t2 = 100 c?

 Решение

 1. Сила тока по определению определяется уравнением

 , (1)

откуда конечная величина заряда определится как

 ,

 . (2)

 2.1.13. Медный проводник массой m = 1 кг имеет сопротивление R = 100 Ом. Определить радиус поперечного сечения проводника.

  Решение

 1.Запишем уравнения для сопротивления и массы заданного проводника

  , (1)

где rR @ 1,6×10 - 8 Ом×м- удельное электрическое сопротивление меди,  - длина проводника, r - радиус проводника, r @ 9×103 кг/м3.

  2. Выразим из уравнения массы длину проводника и подставим полученное значение в уравнение электрического сопротивления

 , (2)

откуда

 . (3)

 2.1.13. Температура вольфрамовой спирали электрической лампочки равна t = 2000 0С, диаметр проволоки составляет d = 2×10 - 4 м, сила тока I = 2 А. Найти напряжённость электрического поля.

 Решение

  1. Запишем уравнение плотности тока j

 , (1)

величину которой можно выразить, воспользовавшись законом Ома в дифференциальной форме

 , (2)

где g - удельная электропроводность вольфрама, rR(0) @ 5×10 -8 Ом×м - удельное электрическое сопротивление при t = 0 0C, Е - искомая напряжённость электрического поля.

 2. Приравняем уравнения (2) и (4) и определим величину напряжённости поля

 . (3)

 3. Поскольку сопротивление проводников зависит от температуры

 , (4)

где a @ 5×10 - 3 0С - 1.

 4. Совместим уравнения (3) и (4)

 . (5)


Физика примеры решения задач