Электротехника Законы Ома и Кирхгофа Постоянный электрический ток Молекулярная физика Колебания Термодинамика

Газ находится в сосуде при давлении р1 = 2×106 Па и температуре t1 = 27 0C. После нагревания на Dt = 50 0C в сосуде осталось половина первоначальной массы газа. Определить установившееся давление.

 Решение

  1. Постоянство объёма сосуда при происходящих процессах позволяет записать уравнения Клайперона ­ Менделеева в следующем виде

 .

  1.2.8. Давление воздуха внутри бутылки равно р1 = 0,1 МПа при температуре t1 = 7 0С. На сколько нужно нагреть бутылку, чтобы из неё вылетела пробка? Без нагревания пробку можно вынуть силой F = 10 Н. Сечение пробки s = 2×10 ­ 4 м2.

 Решение

 1. Процесс изменения состояния газа в бутылке изохорный, так как в течение нагревания объём остаётся величиной постоянной. Запишем уравнения Клайперона ­ Менделеева для состояний газа до нагревания и после вылета пробки

 , (1)

где F/s ­ избыточное давление в бутылке, достаточное для движения пробки в горлышке, V ­ объём бутылки, n ­ количество вещества.

 2. Поделим уравнения системы (1) почленно и разрешим полученное соотношение относительно конечной температуры Т2

 .  (2)

 3. Определим разность начальной и конечной температуры, т.е. ­ на сколько нужно нагреть бутылку

 . (3)

 1.2.9. Зависит ли подъёмная сила аэростата от температуры окружающего воздуха, если при подъёме температура меняется линейно?

  Решение

 1. Подъёмная сила аэростата при прочих равных условиях зависит от разности плотностей воздуха r1 и находящегося внутри газа r2

 , (1)

где V ­ объём аэростата.

  2. Между плотностью и температурой существует зависимость, которую можно установить из уравнения Клапейрона ­ Менделеева

 . (2)

 3. Давление внутри и снаружи оболочки аэростата одинаково, поэтому уравнение (2) можно переписать для двух точек подъёма аэростата (двух температурных точек) следующим образом

 . (3)

4. Перепишем последнее уравнение с учётом значения r2 = m2/V и выразим комбинацию величин r1V

 . (4)

 5. Подставим соотношение (4) в уравнение (1)

 . (5)

Как видно из полученного выражения (5), подъемная сила аэростата не зависит от температуры.

 1.2.10. Фабричная труба высотой h = 50 м выносит дым при температуре t1 = 60 0C. Определить перепад давлений в трубе, обеспечивающий тягу. Температура воздуха составляет t0 = ­10 0С, плотность воздуха принять равной r0 = 1,3 кг/м3.

  Решение

 1.Тяга, возникающая в трубе, обусловлена двумя факторами. Во-первых, разностью гидростатических давлений rgh, во-вторых, изменением плотности газа вследствие перепада температур на верхнем срезе трубы и окружающего воздуха.

 2. Давления на уровне верхней точки трубы при температуре t0 и на той же высоте при температуре t1 можно записать следующим образом

 . (1)

 3. Выразим плотности r0 и r1, используя уравнение состояния

  . (2)

 4. Подставим значения плотностей r0 и r1 в уравнения (1) и найдём разность давлений

 .

  2.2.11.Вцилиндр длиной l = 1,6 , заполненный воздухом при нормальном атмосферном давлении р0 медленно вдвигают поршень площадью s = 200 см2. Определить силу, действующую на поршень при его остановке на расстоянии х = 0.1 м от дна цилиндра.

  Решение

 1. Поскольку поршень вдвигается медленно, то процесс изменения газа можно считать изотермическим, для которого будет справедливым следующее соотношение

  . (1)

 2. Зная величину давления и площадь, можно определить действующую на поршень силу

  (2)

 1.2.12. Колба вместимостью V0 = 300 см3, закрытая пробкой с краном, содержит разреженный воздух. Для измерения давления в колбе её погрузили в воду на малую глубину и открыли кран, в результате чего в колбу вошла вода массой m = 292 г. Определить первоначальное давление в колбе рх, если атмосферное давление было равно р0 = 0,1 МПа.

 Решение

 1. При открытии крана, находящийся в колбе воздух оказывается под действием атмосферного давления, под действием которого вода поступает в колбу. Объём поступившей воды определится как V1 = m/r, воздух при этом займёт в колбе объём

  . (1)

 2. Используя уравнение (1), опишем процесс изотермического изменения состояния воздуха в колбе

.


Физика примеры решения задач