Электротехника Законы Ома и Кирхгофа Постоянный электрический ток Молекулярная физика Колебания Термодинамика

Схема состоит из трёх идеальных источников ЭДС, два из которых заданы: e1 = 10 В, e2 = 8 В, и трёх сопротивлений два из которых тоже известны: R1 = 100 Ом, R2 = 80 Ом. Определить при каком значении e3 ток через сопротивление R3 ток течь не будет.

  Решение

 1.Выберем узел схемы для которого запишем уравнение первого правила Кирхгофа

 . (1)

 2. Выделим два замкнутых контура и совершим их обход в указанных пунктирной линией направлениях по второму правилу Кирхгофа

 . (2)

 3. По условию задачи I3 =0, поэтому уравнения (1) и (2) можно переписать следующим образом

  . (3)

 4. Поделим почленно последние два уравнения системы (3) друг на друга

 ,

 . (4)

 5. Определим из уравнения (4) значение e3

 

 . (5)

  2.4.4. Две аккумуляторные батареи (e1 = 8 В, r1 = 2 Ом; e2 = 6 В×, r2 = 1,5 Ом) включены параллельно и согласно. Параллельно источникам тока подсоединено сопротивление R = 10 Ом. Определить силу тока текущего через сопротивление.

  Решение

 1. Выберем узел, для которого запишем уравнение первого правила Кирхгофа

 . (1)

 2. Выделим два контура, показанные на схеме пунктирными линиями и составим для них уравнения второго правила Кирхгофа

 . (2)

 3. Из уравнений (2) выразим токи I1 и I2 и подставим полученные значения в уравнение (1)

 , (3)

 , (4)

 . (5)

 4. Определим из уравнения (5) силу тока, протекающего через сопротивление R

 , (6)

 . (7)

 5. Определим далее токи через источники тока

 . (8)

Знак «минус» показывает, что направление тока I1 выбрано неверно.

  2.4.5. Определить силу тока I3 в резисторе R3 и падение напряжения U3, если: e1 = 4 В, e2 = 3 В, R1 = 2 Ом, R2 = 6 Ом, R3 = 1 Ом. Источники считать идеальными, их внутренним сопротивлением пренебречь.

 Решение

  1. Запишем три уравнения в соответствии с правилами Кирхгофа

 . (1)

 2. Выразим из первого уравнения системы (1) силу тока I1

 , (2)

и подставим полученное значение во второе уравнение

 , (3)

 . (4)

 3. Разрешим третье уравнение системы (1) относительно силы тока I2

 . (5)

 4. Подставим значение I2 из уравнения (5) в уравнение (4)

 . (6)

 5. Уравнение (6) содержит одну неизвестную искомую величину I3

 . (7)

 . (8)

Таким образом, ток через сопротивление R3 равен нулю, это значит, что падение напряжения на этом резисторе тоже равно нулю.


Физика примеры решения задач