Электротехника Законы Ома и Кирхгофа Постоянный электрический ток Молекулярная физика Колебания Термодинамика

Кислород массой m = 2 кг занимает объём V1 = 1 м3 и находится под давлением р1 = 0,2 МПа. Газ нагревают, сначала при постоянном давлении до объёма V2 = 3 м3, а затем при постоянном объёме до давления р3 = 0,5 МПа. Определить изменение внутренней энергии DU, совершённую газом работу АS и количество тепла, переданное газу.

 Решение

 1. Первая фаза процесса может быть рассмотрена как протекающая по изобарной схеме, что позволяет определить изменение внутренней энергии по уравнению (2) задачи 2.3.5

 . (1)

 2. Работа изобарного процесса определится уравнением

 . (2)

 3. Количество тепла Q1, получаемое при изобарном расширении кислорода определится первым началом термодинамики

 . (3)

 4. Вторая фаза процесса протекает по изохорной схеме, т.е. работа при этом изменении состояния равна нулю А2 = 0

  . (4)

 5. Разность температур определим, воспользовавшись уравнением Клапейрона ­ Менделеева

 . (5)

 6. Подставим значение DТ в уравнение (4)

 .(6)

  7. Определим суммарные параметры при переводе кислорода из состояния 1 в состояние 3

 . (7)

 . (8)

 . (9)

 2.3.8. Гелий массой m = 1×10 ­ 3 кг нагрет на DТ = 100 К при постоянном давлении р. Определить количество теплоты Q, переданной газу, изменение его внутренней энергии DU и работу расширения А1®2.

 Решение

  1. Изменение внутренней энергии газа при изобарном процессе определяется уравнением

  . (1)

 2. Молекула гелия состоит из одного атома, поэтому обладает тремя степенями свободы i = 3, молярная масса гелия ­ m = 4×10 ­ 3 кг/моль

 . (2)

 3. Найдём работу расширения при изобарном процессе

 . (3)

 4. Определим далее количество тепла, необходимого для изменения внутренней энергии гелия и совершения работы расширения

  . (4)

Такая же величина количества тепла получится при непосредственном применении первого начала термодинамики

 . (5)

 2.3.9. Какая доля xU количества тепла Q, подводимого к идеальному одноатомному газу расходуется на увеличение внутренней энергии DU, а какая доля количества тепла xА ­ на совершение работы? Как изменится результат, если молекула газа будет двухатомной?

  Решение

 1. Чтобы определить величину xU достаточно количество энергии расходуемой на изменение внутренней энергии газа DU отнести к величине подводимого к газу тепла Q. Другими словами, необходимо уравнение (1) поделить на уравнение (4) предыдущей задачи

 . (1)

 2. Доля энергии xА, расходуемой на совершение работы определится очевидным соотношением

 . (2)

 3. Для двухатомной молекулы i = 5, поэтому

  . (3)

 2.3.10. Пары воды расширяются при постоянном давлении. Определить работу расширения, если пару в этом процессе передано количество тепла Q = 4 кДж.

 Решение

 1. Пары воды Н2О представляют собой, в первом приближении, газ, молекулы которого состоят из трёх атомов, т.е. обладают шестью степенями свободы: три поступательных степени и три степени свободы вращения i = i пост + iвращ = 6.

 2. Для определения величины работы целесообразно воспользоваться уравнением (1) предыдущей задачи, т.е. определить долю энергии xА, расходуемой на совершение работы

  . (1)

 3. Величина работы в абсолютных единицах определится как

 . (2)


Физика примеры решения задач