Электротехника Законы Ома и Кирхгофа Постоянный электрический ток Молекулярная физика Колебания Термодинамика

При адиабатном расширении кислорода с начальной температурой Т1 = 320 К внутренняя энергия уменьшилась на DU = 8,4 кДж, а его объём увеличился в x = 10 раз. Определить массу кислорода.

  Решение

 1. При адиабатном процессе Q = 0, т.е. совершаемая при такой схеме изменения состояния работа происходит за счёт внутренней энергии газа. Первое начало термодинамики записывается для адиабатного процесса следующим образом

  . (1)

 2. Определим конечную температуру кислорода (m = 32×10 ­ 3 кг/моль, i = 5), воспользовавшись уравнениями взаимосвязи конечных и начальных параметров состояний газа при адиабатическом процессе

 . (2)

 3. Разрешим уравнение (1) относительно массы m и подставим значение величин

 . (3)

 2.3.19. Водород при нормальных условиях имел объём V1 = 100 м3. Определить изменение внутренней энергии газа при адиабатном увеличении объёма до V2 = 150 м3.

 Решение

 1. Изменение внутренней энергии газа при адиабатном расширении определяется уравнением

 . (1)

 2. Нормальные условия: p1 = 105 Па, Т1 = 273 К определяют начальные параметры газа. Конечные параметры определим воспользовавшись соотношениями (2) предыдущей задачи

 . (2)

 3. Запишем уравнение Клапейрона ­ Менделеева для начального состояния водорода (m = 2×10 ­ 3 кг/моль, i = 5) с целью определения его массы

 . (3)

 4. Подставим полученные и табличные данные в исходное уравнение (1)

 . (4)

  2.3.20. В цилиндре под поршнем находится водород массой m = 0,02 кг при температуре Т1 = 300 К. Газ сначала расширился адиабатно, увеличив свой объём в x1 = 5 раз, а затем был сжат изотермически, так что объём снова уменьшился в x2 = 5 раз. Найти температуру в конце адиабатного расширения и полную работу. Изобразить процесс графически.

 Решение

  1. Определим температуру в конце адиабатического расширения газа с учётом того, что молекула водорода имеет i = 5 степеней свободы, т.е. показатель адиабаты водорода g = 1,4

 . (1)

 2. Определим работу при адиабатном расширении водорода

 . (2)

 3. Найдём работу, совершаемую при изотермическом сжатии газа

 . (3)

 4. Полная работа определится в виде суммы

  . (4)

 2.3.21.При адиабатном сжатии кислорода массой m = 0,02 кг его внутренняя энергия увеличилась на DU = 8 кДж, а температура повысилась до Т2 = 900 К. Определить величину изменения температуры DТ, конечное давление р2, если начальное давление составляет р1 = 200 кПа.

 Решение

 1. Из уравнения первого начала термодинамики, записанного для адиабатного процесса, можно найти разность температур в конечном и начальном состояниях

 .  (1)

 2. Поскольку известны конечная Т2 = 900 К и начальная Т1 = 283 К температуры, то используя уравнения взаимосвязи параметров адиабатного процесса, с учётом того, что показатель адиабаты для двухатомной молекулы кислорода равна g = 1,4

 . (2)

 2.3.22. Воздух, занимающий объём V1 = 1×10 ­ 2 м3 при давлении р1 = 100 кПа, был адиабатно сжат до объёма V2 =1×10 ­ 3 м3. Определить давление воздуха в конце процесса сжатия.

 Решение

  1. Для определения конечного давления в адиабатном процессе воспользуемся уравнением взаимосвязи конечных и начальных параметров процесса

 . (1)


Физика примеры решения задач