Электротехника Законы Ома и Кирхгофа Постоянный электрический ток Молекулярная физика Колебания Термодинамика

Чему равна внутренняя энергия при нормальных условиях 1 см3 воздуха? 1 кг воздуха?

 Решение

 1. Молекула воздуха имеет шесть степеней свободы, т.е. i = 6, поэтому энергия одной молекулы воздуха запишется так

 . (2)

 2. Внутренняя энергия заданного объёма газа или массы Е определится в виде произведения энергии одной молекулы на их число N

 . (3)

 3. Определим количество молекул воздуха, содержащихся в 1 см3 = 1×10 ­ 6 м3 с учётом того, что плотность воздуха в нормальных условиях равна

  , (4)

 , (5)

 , (6)

 , (7)

 4. В 1 кг воздуха содержится N2 молекул

  , (8)

 . (9)

 2.3.29. Некто массой m = 100 кг, желая уменьшить свой вес, ежедневно n = 20 раз к ряду взбегает по лестнице на z = 5 этаж, поднимая соё тело каждый раз примерно на h = 15 метров над уровнем земли. Какой вес человек потеряет за t = 10 дней таких физических нагрузок?

 Решение

 1. Оценим совершаемую за указанное время работу

  . (1)

 2. Переведём физическую единицу энергии джоули в принятые у диетологов калории (1 калория ­ это количество тепла, необходимое для увеличения температуры 1 г воды на DТ = 1 К) с учётом того, что 1 кал @ 4,2 Дж: А = 1,5×106/4,2 @ 357 ккал.

 3. Предположим далее, что физкультурник при своих упорных забегах будет терять исключительно жировые ткани, так хотелось бы, по крайней мере. Известно, что 100 г жиров животного происхождения освобождают при разложении около 1000 калорий. Составив очевидную пропорцию, нетрудно убедится что потеря «живого» веса составит всего 35,7 г. Но это совсем не значит, что не следует заниматься физкультурой, помимо чисто термодинамических подходов, есть ещё множество факторов, дающих конкретно положительные эффекты.

 2.3.30. В помещении объёмом 100 м3 увеличили температуру с Т1 = 273 К до Т2 = 300 К. Считая давление постоянным и равным нормальному атмосферному р0 = 0,1 МПа, определить, изменится ли суммарная внутренняя энергия воздуха, находящегося в помещении.

  Решение

 1. На первый взгляд может показаться, что с увеличением температуры внутренняя энергия воздуха, равная сумме энергий поступательного и вращательного движений молекул воздуха (i = 6, m = 3×10 ­2 кг/моль) должна возрасти. Естественно это так, но применительно к каждой молекуле в отдельности, а вот суммарная энергия останется постоянной, потому что при нагревании часть молекул покинет комнату. Подтвердим это предположение расчетом.

  2. Используя уравнение Клапейрона ­ Менделеева, определим массу воздуха в заданном объёме

 , (1)

 . (2)

 3. Определим далее количество молекул, составляющих найденные массы

 , (3)

 . (4)

 4. Найдём величины суммарной внутренней энергии воздуха в двух заданных его состояния

 . (5)

 . (6)

 5. Таким образом, внутренняя энергия воздуха в помещении остаётся неизменной. Это совсем не значит, что не следует нагревать помещение, потому что скорости теплового движения возрастают, они пропорциональны .

 2.3.31.В сосуде вместимости V1 находится одноатомный газ при давлении P1 и температуре Т1, а в сосуде вместимости V2 — одноатомный газ при давлении Р2 и температуре Т2. Какое давление и какая температура окажутся в этих сосудах после их соединения? Сосуды теплоизолированы.

Решение

  1. После открытия крана внутренняя энергия смеси станет равна сумме внутренних энергий компонентов

  Þ .  (1)

 2 Для определения установившейся температуры запишем три уравнения состояния: для двух первоначальных объёмов при закрытом кране газа и для случая открытого крана, когда компоненты займут общий объём

 . (2)

 3. Из первых двух уравнений системы (2) выразим количество вещества n1 и n2 и подставим в третье уравнение

 

 . (3)

Подставим далее в уравнение (3) значение Р из уравнения (1) и разрешим его относительно искомой температуры

,

 . (4)


Физика примеры решения задач