Электротехника Законы Ома и Кирхгофа Постоянный электрический ток Молекулярная физика Колебания Термодинамика

В теплоизолированном сосуде при температуре Т1 = 800 К находится n1 = 1 моль углекислого газа и n2 = 1 моль водорода. Происходит химическая реакция СО2 + Н2 = СО + Н2О + 40,1 кДж/моль. Во сколько раз возрастет давление в сосуде после окончания реакции?

 Решение:

  1. Заданная реакция протекает с выделением тепла, причём на каждый моль вещества приходится по 40,1 кДж энергии. Другими словами одним из результатов реакции является увеличение внутренней энергии газа.

 2. Определим показатель адиабаты компонентов до и после реакции

  , (1)

  . (2)

 3. Определим показатель адиабаты смеси газов после реакции

 . (3)

 4. Найдём далее температуру смеси газов после реакции

 Дж/моль, (4)

 . (5)

 5. Таким образом отношение температур газовой смеси после реакции и до неё составит: .

 6. Так как температура и давление связаны при изохорном процессе уравнением состояния

 , (6)

то давление в сосуде после протекания реакции возрастёт пропорционально росту температуры, т.е.

 . (7)

  2.3.33. В длинной гладкой теплоизолированной трубе находятся теплоизолированные поршни массами m1 и m2, между которыми в объёме V0 помещён идеальный одноатомный газ при давлении р0. Какую максимальную скорость могут приобрести поршни, если их отпустить, и они начнут двигаться без трения. Масса газа существенно меньше массы поршней.

 Решение

 1. При отпускании поршней будет наблюдаться адиабатный процесс расширения газа, для которого второе начало термодинамики имеет вид

 . (1)

 2. Разность температур определим из уравнения состояния газа

 . (2)

 3. Подставим значение DТ в уравнение (1)

 . (3)

 4. Движение поршней будет происходить вследствие преобразования внутренней энергии газа в кинетическую энергию. Запишем для поршней законы сохранения энергии и импульса

 , (4)

 5. Из уравнения сохранения импульса выразим скорость v2 и подставим в уравнение закона сохранения энергии

 . (5)

 6. Если из закона сохранение импульса выразить v1, то по аналогии с уравнением (5) получим

 . (6)

  2.3.34. Пистолетные патроны бросили в костёр. Оценить скорость вылета пулm из гильз.

 Решение

 1. Примем следующие параметры пистолетного патрона: радиус пули r = 4,5×10 ­ 3 м ; масса пули M = 6×10 ­ 3 кг, расстояние на которое пуля заглублена в гильзу x = 5×10 ­ 3 м; масса гильзы с зарядом m = 4×10 ­ 3 кг. Предположим далее, что движение пули начнётся в момент, когда давление воспламенившегося пороха в три раза превысит нормальное атмосферное давление р0 = 0,1 МПа

 2. Определим величину силы, действующей на внутреннее поперечное сечение пули в момент начала её движения

 . (1)

 3. Запишем для патрона, состоящего из гильзы и пули закон сохранения энергии и импульса

 . (2)

 4. Выразим скорость гильзы v1 из уравнения сохранения импульса и подставим в уравнение закона сохранения энергии, которое разрешим относительно искомой скорости

  (3)

 . (4)

Столь малая расчётная скорость обусловлена тем, что сила совершает малую работу за счёт незначительного перемещения x, по сути, при воспламенении большая часть пороха расширяется в окружающее костёр пространство. Совершенно иная картина складывается при стрельбе из пистолета, у которого длина ствола составляет 12 см. На срезе ствола пуля приобретает скорость порядка 450 м/с.

  2.3.35. В длинной теплоизолированной трубе между двумя одинаковыми поршнями массой m каждый находится n = 1 моль идеального одноатомного газа при температуре Т0. В начальный момент времени скорости поршней направлены в одну сторону и равны 3v и v. До какой максимальной температуры нагреется газ, если поршни при своём движении тепло не производят, а их масса существенно больше массы газа.

 Решение

 1. Изменение внутренней энергии газа будет происходить за счёт разности кинетических энергий поршней. Считая процесс сжатия газа, находящегося между поршнями адиабатным, закон сохранения энергии для данного процесса можно записать следующим образом

 . (1)

 2. Решим уравнение (1) относительно Т1 с учётом того, что i = 3

 . (2)


Физика примеры решения задач