Электротехника Законы Ома и Кирхгофа Постоянный электрический ток Молекулярная физика Колебания Термодинамика

Может ли теплоёмкость идеального газа быть отрицательной?

  Решение

 1. Элементарное количество теплоты dQ, сообщаемое термодинамической системе для изменения его температуры от Т до Т + dТ, определяется известным уравнением

  , (1)

т.е. теплоёмкость численно равна количеству теплоты, которое нужно сообщить термодинамической системе, в данном случае, идеальному газу, чтобы изменить её температуру на 1 К.

 2. Первое начала термодинамики позволяет уравнение (1) переписать следующим образом

  , (2)

 . (3)

  3. Все величины, входящие в левое слагаемое {i,m,T} не могут быть отрицательными величинами, следовательно, теплоёмкость может быть отрицательной при условии

 ,  (4)

таким образом, при dT > 0 изменение объёма должно быть отрицательным, т.е. при увеличении температуры объём должен уменьшатся.

 4. На p,V ­ диаграмме приведены две изотермы соответствующие температурам Т и Т + dT и адиабата, пересекающая начальную и конечную точки. Если изменить состояние газа адиабатически, то температура возрастёт на dT, а объём уменьшится на dV, при этом dQ = 0, следовательно С = 0. При переводе газа из состояния 1 в состояние 2 по линии круче изотермы, но положе адиабаты будет сметь место отрицательная теплоёмкость. 

 2.3.53. Можно ли охлаждать закрытое помещение, открыв дверцы холодильника?

 Решение

  1. Холодильник с позиций термодинамики представляет собой тепловую машину с коэффициентом полезного действия меньше единицы h < 1. В холодильной машине за счёт внешней механической работы теплота передаётся от тела с меньшей температурой телу с более высокой температурой. Идеальная холодильная машина работает по обращённому циклу Карно, когда перенос тепла происходит за счёт внешней работы. Непременной составной частью современных холодильников является компрессор с электрическим приводом, предназначенным для совершения работы. Электродвигатель и компрессор имеют механические вращающиеся части, естественно с трением, и обладают определённым электрическим сопротивлением, которое является причиной преобразование электрической энергии в тепло.

  2. Если дверцы холодильника открыть, то сначала температура в комнате начнёт падать за счёт того, что находящие в холодильнике продукты будут охлаждать окружающее пространство. Параллельно с этим процессом электродвигатель, испаритель и компрессор, имеющие более высокую температуру будут нагревать воздух в комнате. В какой то момент времени, когда температура внутри холодильника повысится, наступит динамическое равновесие. Но это не надолго. При открытой дверце электродвигатель и компрессор будут работать непрерывно, старясь, как им и положено по штату, снизить температуру в холодильной камере до установленного терморегулятором уровня. Другими словами холодильник превратится в нагреватель и температура в комнате станет увеличиваться.

  3. Аналогичный эффект имеет место при установке в комнате кондиционера не сообщающегося с атмосферой. Прекрасно нагревается сам и греет комнату.

 2.3.54. Почему пороха нецелесообразно использовать в качестве топлива, а бензином самого высокого качества нельзя заменить взрывчатое вещество в снарядах?

 Решение

  1. Эффективность топлива определяется, прежде всего, удельной теплотой сгорания, т.е. количеством тепловой энергии извлекаемой из единицы массы того или иного вещества. Авиационный бензин имеет удельную теплоту сгорания q1 = 44400 кДж/кг, автомобильный бензин ­ q2 = 44000 кДж/кг, дизельное топливо ­ q3 = 42700 кДж/кг, порох пироксилиновый ­ q4 = 3780 кДж/кг, порох дымный ­ q5 = 5020 кДж/кг. Таким образом, отношение удельной теплоты сгорания автомобильного бензина к удельной теплоте сгорания дымного пороха составит

 . (1)

Другими словами единица массы бензина выделяет в z раз больше тепла, чем единица массы дымного пороха.

 2. Кроме того, конструкция современных тепловых двигателей такова, что тепловая энергия даже относительно медленно сгорающих жидких сортов топлив не может быть эффективно использована. Вследствие этого КПД самых совершенных двигателей внутреннего сгорания не превышает 40%, а 60% неиспользованного тепла принимает на себя блок цилиндров, коллектор, глушитель и специальная система охлаждения и, в конечном счёте, окружающая среда. В этой связи, пороха, сгорающие на несколько порядков быстрее, использовать в качестве топлива ещё более нецелесообразно.

  3. Бензином нельзя заменить порох потому, что реакция окисления жидких топлив протекает только в кислородной среде, порох же в своём составе содержит кислород в количестве, достаточном для взрывообразного протекания реакции горения.

  2.3.55. Ценители сауны могут в течение нескольких минут находиться при температуре воздуха превышающей 100 0С, в то время, как ни у кого даже мысли не возникает специально сунуть палец в кипящую воду, хотя температура воды меньше чем в сауне. Почему ощущения от одной и той же температуры столь различны?

 Решение

  1. Процесс передачи тепла средой человеческому телу в оценочном варианте можно описать уравнениями теплопроводности и теплопередачи

  (1)

где l - коэффициент теплопроводности, Т/z - градиент температуры, s - площадь, t - время, с - удельная теплоёмкость среды.

 2. Рассмотрим два варианта теплообмена: в первом случае с кожей человека контактирует вода, во втором - воздух. Сравним коэффициенты теплопроводности и удельной теплоёмкости

  . (2)

При прочих равных условиях единица площади кожи при контакте с водой получит в 67,5 раз больше тепла, отсюда и эффект.


Физика примеры решения задач