Электротехника Законы Ома и Кирхгофа Постоянный электрический ток Молекулярная физика Колебания Термодинамика

Метеорологический зонд объёмом V = 1 м3 с весом оболочки m0 = 200 г заполняют при атмосферном давлении p0 = 0,1 МПа горячим воздухом при температуре окружающей среды 27 0С. Какую температуру должен иметь горячий воздух внутри зонда, чтобы он мог свободно парить в воздухе?

 Решение

 1. Состояние безразличного равновесия зонда будет иметь место при равенстве силы тяжести силе Архимеда. Сила тяжести зонда будет складываться из веса оболочки и веса содержащегося в ней воздуха

  , (1)

где r2 ­ плотность горячего воздуха, r1 @ 1,3 кгм3 ­ плотность окружающего воздуха.

  2. Из уравнения (1) следует, что

 . (2)

 3. Выразим плотности горячего и холодного воздуха, воспользовавшись уравнением (2) задачи 1.2.10

 . (3)

 4. Поделим уравнения (3) друг на друга

 , (4)

и подставим значение r2 в уравнение (2)

 . (5)

 1.2.26. Определить величину концентрации молекул воздуха в единице объёма при нормальных условиях.

 Решение

  1. Из уравнения Клапейрона ­ Менделеева определим объём одного моля газа n = 1 при нормальном давлении р0 @ 0,1 МПа и нормальной температуре Т0 @ 273 К

  . (1)

 2. В одном моле любого вещества, как известно, содержится NA молекул, а их концентрация определится как

 . (2)

 1.2.27. Вблизи поверхности Земли 78,08% молекул воздуха приходится на долю азота (N2), 20,95% ­ на долю кислорода (О2), 0,93% на долю аргона (Ar), 0,04% на долю всех остальных газов. Определить для нормальных условий парциальное давление газов и среднюю молекулярную массу воздуха.

  Решение

 1.Уравнение Клайперона ­ Менделеева для каждого из компонентов воздуха запишется следующим образом

 . (1)

 2. По условию задачи: m(N2) = 0,781m; m(O2) = 0,21m; m(Ar) = 0,1m, где m ­ масса смеси.

 3. Найдём плотность смеси, воспользовавшись уравнением (3) задачи 1.2.25

 . (1)

 4. Определим парциальные давления газов

   (2)

   (3)

  (4)

 

  1.2.28. В невесомой герметичной оболочке воздушного шара находится гелий. Определить подъёмную силу шара, если в нём находится 5 кг газа. Оболочка шара сделана из упругого материала и может свободно растягиваться.

 Решение

 1. Определим, воспользовавшись уравнением Клайперона ­ Менделеева, массу вытесненного шаром воздуха, с учётом равенства давлений внутри и вне шара

 , (1)

где m1 = 0,03 кг/моль ­ молярная масса воздуха

 2. С другой стороны, объём шара можно выразить из уравнения состояния гелия, находящегося внутри шара

  , (2)

где m = 0,004 кг/моль ­ молярная масса гелия.

 3. Подставим значение объёма из уравнения (2) в уравнение (1)

 . (3)

 4. Подъемная сила шара определится в виде разности силы Архимеда и силы тяжести

 .

 1.2.29. Определить молекулярную формулу некоторого соединения углерода с водородом, если известно, что при температуре t = 27 0С и давлении р @ 0,1 МПа объём этого вещества составляет V = 1×10-3 м3, и имеет массу m = 0,65 г.

 Решение

 1. Запишем искомую химическую формулу заданного вещества в виде СхНу, молярная масса в таком случае может быть представлена в виде

 , (1)

где m(С) = 12×10­3 кг/моль ­ молярная масса углерода, m(Н) = 1×10­3кг/моль ­ молярная масса водорода

  2. Определим далее молярную массу заданного вещества с помощью уравнения состояния

  . (2)

 3. Методом подбора несложно определить, что уравнение

 44 = 12х + 1у, (3)

справедливо при х = 1 и у = 4. Химическая формула соединения ­ СН4.


Физика примеры решения задач