Электротехника Законы Ома и Кирхгофа Постоянный электрический ток Молекулярная физика Колебания Термодинамика

Идеальный двухатомный газ, содержащий n = 1 моль вещества, находится под давлением р1 = 0,1 МПа при температуре Т1 = 300 К, нагревают при постоянном объёме до давления р2 = 0,2 МПа. После этого газ расширился до начального давления, а затем изобарно сжат до начального объёма V1. Построить график цикла, определить характерные температуры и термический КПД h.

 Решение

  1. Определим, используя уравнение Клапейрона - Менделеева, начальный объём газа

 , (1)

.(2)

  2. Определим температуру газа в точке цикла 2

  3. Поскольку участок цикла 2 - 3 является изохорой, то Т2 = Т3

 4. Определим конечный объём газа при окончании изотермического расширения

 . (3)

 5. Работа при изотермическом расширении определится уравнением

 . (4)

 6. Количество тепла dQ1, получаемое от нагревателя на участках цикла 1®2®3

 ,  (5)

 , (6)

 . (7)

 7. Количество тепла, отдаваемое охладителю на участке 3®1

 . (8)

 8. Определим термический КПД цикла

  (13%). (9)

 2.4.7. Одноатомный газ, содержащий количество вещества n = 100 моль, под давлением р1 = 0,1 МПа занимал объём V1 = 5 м3. Газ сжимался изобарно до объёма V2 = 1 м3, затем сжимался адиабатно и расширялся при постоянной температуре до начального объёма и начальной температуры. Построить график процесса. Найти температуры Т1, Т2, объёмы V2, V3 и давление р3, соответствующие характерным точкам цикла. Определить количество тепла dQ1, получаемое от нагревателя и количество тепла d Q2, отдаваемое охладителю. Вычислить работу, производимую за весь цикл и термический КПД h.

 Решение

 1. Определим начальную температуру газа Т1

  . (1)

 2. Температура Т2 в конце процесса изобарного сжатия газа

 . (2)

 3. Показатель адиабаты на участке процесса 2®3

 . (3)

 4. Определим объём V3, с учётом того, что переход газа из состояния 2 в состояние 3 происходит по адиабатной схеме

  . (4)

Давление в точке 3 выразим из уравнения изотермы 3®4

 . (5)

 5. Подставим значение р3 из уравнения (5) в уравнение (4), которое разрешим относительно V3

 , Þ .  (6)

 6. Определим далее давление р3, воспользовавшись уравнением (5)

  . (7)

 7. Определим количество тепла dQ2, отдаваемое газом охладителю

 .  (8)

 8. Определим количество тепла dQ1 получаемое газом

 . (13)

 9. Определим термический КПД процесса

  . (14)

 10. Работа, совершаемая за один цикл

 . (15)

 2.4.8. Идеальный многоатомный газ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар, причём наибольшее давление в два раза превосходило наименьшее давление, а наибольший объём в четыре раза превосходил наименьший объём. Определить термический КПД цикла.

  Решение

 1. Определим, используя уравнение Клапейрона ­ Менделеева, характерные температуры процесса

 , (1)

 , (2)

 2. Количество тепла dQ1, получаемое многоатомным газом на участках 1®2®3

 , (3)

 , (4)

 . (5)

 3. Количество тепла dQ2, отдаваемое газом охладителю на участках процесса 3®4®1

 , (6)

 , (7)

 . (8)

 4. Определим термический коэффициент процесса

  . (9)


Физика примеры решения задач