Примеры расчетов по электротехнике. Выполнение курсовой, контрольной работы Примеры расчетов по электротехнике. Выполнение курсовой, контрольной работы

Входное сопротивление пассивного четырехполюсника

В случае, когда четырехполюсник включен между генератором и нагрузкой, то режим работы генератора будет существенно завесить от входного сопротивления четырехполюсника. В свою очередь, этот параметр будет зависеть от входного сопротивления четырехполюсника, а также сопротивления нагрузки ZН1 и ZН2. Для определения коэффициентов Zвх1 и Zвх2 выполняют режимы холостого хода и короткого замыкания, что упрощает исходную систему уравнений.

При  имеем: 

При  имеем: 

Аналогичные рассуждения могут быть получены при замене местами входа и выхода;

При  имеем: 

При  имеем: 

Между параметрами Zхх и Zк.з. может быть получено соотношение

.

При практическом определении коэффициентов A,B,C,D через соответствующие значения сопротивления холостого хода и короткого замыкания можно воспользоваться известными методами определения комплексных входных сопротивлений. Для этого необходимо измерение напряжений, токов и мощности со стороны входных и выходных зажимов. Мощность необходимо измерять для определения угла сдвига фаз между токами и напряжениями. При этом достаточно выполнить любые три из четырех опытов для холостого хода и короткого замыкания, а затем воспользоваться уравнением связи AD – BC = 1. При работе четырехполюсника в цепи постоянного тока измерение мощности не требуется.

Характеристическое сопротивление и постоянная передачи
несимметричного четырехполюсника

Характеристическим сопротивлением несимметричного четырехполюсника со стороны входных зажимов ZC1 и ZC2 называется такая пара сопротивлений, для которой при ZH = ZC2, ZВХ =ZC1 и наоборот. При этом четырехполюсник будет выполнять роль связного звена между генератором и нагрузкой. Из полученных ранее уравнений четырехполюсника определим входные сопротивления ZВХ1 и ZВХ2. Для входа при условии, что ZH =ZC2;

Аналогично можно получить при перемене клемм местами:

Совместное решение данных уравнений позволит выразить характеристическое сопротивление через параметры A,B,C,D четырехполюсника:

   (2.4.1)

Аналогичного рода выражение будет и для

Выделим одно из основных уравнений четырехполюсника и выполним преобразования:

Для симметричного четырехполюсника получим:

;

  (2.4.2)

где a – коэффициент затухания четырехполюсника, b – коэффициент фазы.

  (2.4.3)

где S1 и S2 – мощности на входе и на выходе;

  (2.4.4)

В итоге получим:

Окончательное выражение для постоянной передачи:

Параметры g, ZC1, ZC2 носят название вторичных параметров четырехполюсника. Уравнения несимметричного четырехполюсника могут быть записаны с использованием гиперболических функций:

Учитывая выражения для Zc1 и Zc2:

 

Объединяя соотношения, установим взаимосвязь между коэффициентами четырёхполюсника и вторичными параметрами:

  (2.4.5)

При симметричном четырехполюснике уравнения упростятся в силу того, что A = D.