Примеры расчетов по электротехнике. Выполнение курсовой, контрольной работы Примеры расчетов по электротехнике. Выполнение курсовой, контрольной работы

Выбрать главные контуры и составить матрицу контуров [В]:

Главными контурами называют контуры, в каждый из которых входит только по одной ветви связи.

Нумеруют главные контуры теми же номерами, какие присвоены ветвям связи в них (в нашем случае главные контуры 4, 5, 6).

Матрицей главных контуров [В] называют матрицу, составленную из чисел 1, -1, 0, строки которой соответствуют номеру контуров IV, V и VI, столбцы – номеру ветвей. Главные контуры при составлении матрицы [В] обходят в направлении стрелки на ветви связи соответствующего контура.

 


При таком обходе контура, если направление стрелки на какой-либо ветви этого контура совпадает с направлением обхода контура, то в соответствующую ячейку [В] ставят +1, если не совпадает, то -1, если ветвь не обходится, то 0.

Для нашего случая (рис. 11): Переменными э.д.с., напряжениями и токами называют напряжения токи, периодически изменяющиеся во времени

 


7. Записать с помощью матрицы [В] систему уравнений по 2-му закону Кирхгофа: [B] [V] = 0.

   (8)

8. Записать компонентные уравнения ветвей связи

Компонентные уравнения (уравнения ветвей) представляют собой математические модели соответствующих ветвей и выражают ток и напряжение каждой ветви через параметры элементов этой ветви. Число таких уравнений равно числу ветвей, а вид каждого из них зависит только от состава ветви, т.е. от входящих в нее идеализированных двухполюсных элементов.

Рассмотрим компонентные уравнения для ветвей с идеализированными элементами.

Уравнения, составленные на основании закона Ома:

 или , (9)

где  - проводимость;

 (напряжение – разность потенциалов между точками участка цепи),

представляют собой компонентные уравнения ветви, содержащей один идеализированный пассивный элемент – сопротивление:

Пусть ток течет от точки 1 к точке 2 (от более высокого потенциала к более низкому). Следовательно, потенциал точки 1 (φ1) выше потенциала точки 2 (φ2) на величину, равную произведению тока I на сопротивление R:

. (10)

В соответствии с определением (под напряжением, на некотором участке электрической цепи понимают разность потенциалов между крайними точками этого участка), напряжение между точками 1 и 2.

Следовательно, напряжение на сопротивлении равно произведению тока, протекающего по сопротивлению, на величину этого сопротивления .  (12)