Примеры расчетов по электротехнике. Выполнение курсовой, контрольной работы Примеры расчетов по электротехнике. Выполнение курсовой, контрольной работы

Нелинейный конденсатор в цепи синусоидального тока

Диэлектрическая  проницаемость конденсатора зависит от приложенного напряжения. Такая зависимость существует у сегнетовой соли, поэтому материалы носят название сегнетодиэлектриков. Если в качестве диэлектрика используется полупроводник, то он носит название варикап, если керамика, то вариконд. Названная характеристика q(U) очень близка по виду к вебер-амперной характеристике нелинейной катушки индуктивности (рис.4.22.1).

 

Рис.4.22.1. Характеристики нелинейного конденсатора и

нелинейной индуктивности

Показанное сходство позволяет перенести результаты, полученные ранее, для анализа работы нелинейных конденсаторов. Схема замещения такого конденсатора имеет вид, представленный на рис 4.22.2.

Рис.4.22.2. Схема замещения нелинейного конденсатора

В схеме замещения нелинейного конденсатора R – сопротивление, учитывающее потери на нагрев диэлектрика.

Для данной цепи могут быть записаны законы Кирхгофа.

.

Для сравнения: уравнение, составленное для индуктивности

.

Используя графоаналитический метод, можно построить соответствующие графики тока и заряда при известной синусоидальной функции подводимого напряжения (рис 4.22.3).

Рис.4.22.3. Временные зависимости тока и заряда

Временная зависимость заряда имеет несинусоидальную форму. Осуществляя графическое дифференцирование данной функции, получаем функцию тока в емкости, которая также несинусоидальна. При разложении ее в ряд необходимо отметить весьма значительный удельный вес третьей гармоники. Данное обстоятельство лежит в основе реализации так называемых утроителей частоты. Одним из таких вариантов утроения (рис.4.22.4) будет считаться схема следующего вида:

Рис.4.22.4. Схема утроителя частоты

U1 = U1msinωt;

U2 = U2msin3ωt.

Задача решается графоаналитическим методом.