Примеры расчетов по электротехнике. Выполнение курсовой, контрольной работы Примеры расчетов по электротехнике. Выполнение курсовой, контрольной работы

Уравнения цепи в матричной форме, в том числе с узловыми потенциалами и контурными токами, получаются наиболее коротким путем при введении понятия обобщенной ветви-двухполюсника общего вида (рис. 20):

 



Для такой ветви

 (32)

 (33)

откуда следует, что

, или (34)

. (35)

Эти компонентные уравнения (34) и (35), связывают напряжение и ток ветви. Электронные усилители и генераторы Лекции по электронике

При составлении расширенных узловых уравнений все ветви схемы разделим на два подмножества:

 


 .

Частные случаи обобщенной ветви рис. 20.

Для g – ветви компонентное уравнение имеет вид:

. (36)

Ветвь с идеальным источником тока следует считать g – ветвью, у которой проводимость g=0 (разрыв цепи R=∞).

 


 .

Для R-ветви компонентное управление «в режиме генератора»

 и (37)

«в режиме приемника»

. (38)


Ветвь с идеальным источником ЭДС следует считать R-ветвью, у которой сопротивление R=0 заменяется перемычкой:

 

 

Компонентные уравнения в этом случае имеют вид:

. (39)

Применяя вышеизложенную теорию, составим для наших данных ветви и их компонентные уравнения.

Последовательно рассмотрим каждую из ветвей схемы и запишем компонентное уравнение каждой ветви.

Ветвь 1: Дано:

 

В этой ветви сопротивление и источник тока отсутствуют, включен только идеальный источник ЭДС (таблица 1, пункт 2) (R – ветвь с R=0), между узлами (1) и (4):

 


Компонентное уравнение:

 (40)

Ветвь 2: Дано:

 

В этой ветви отсутствует источник ЭДС,  и источник тока . Имеется только сопротивление   включенное между узлами (1) и (2):

 



Компонентное уравнение этой ветви (таблица 1, пункт 1):

. (41)

Ветвь 3: Дано:

 .

В этой ветви источник тока отсутствует. В эту ветвь последовательно включены идеальный источник ЭДС  и сопротивление  между узлами (2) и (3) «в режиме генератора», следовательно:

 


 .

Компонентные уравнения для этой ветви (R - ветви), таблица 1, пункт 3, имеет вид:

 (42)

. (43)

Ветвь 4: Дано:

 .

В этой ветви имеется только идеальный источник тока , ток которого совпадает с направлением тока I4 и включен между узлами (3) и (1):

 


 .

Компонентные уравнения этой ветви, см. Таблицу 1, пункт 5 (g - ветвь):

. (44)

. (45)

Ветвь 5: Дано:

 .

В этой ветви источник ЭДС отсутствует. В пятой ветви включен линеаризованный источник тока между узлами (2) и (4): см. таблицу 1, пункт 6 (g - ветвь). Ток I5 в ветви совпадает с током источника тока J5:

 


Компонентные уравнения будут следующими:

. (46)

. (47)

Ветвь 6: Дано:

 

В этой ветви источник тока отсутствует. В ней включены последовательно идеальный источник ЭДС и сопротивление R (R - ветвь), между узлами (4) и (3):

 


Компонентные уравнения см. таблицу 1, пункт 3 (источник ЭДС «в режиме генератора»), следовательно:

, (48)

. (49)

Составляем схему замещения электрической цепи, подставляя вместо связей графа конструкции ветвей, полученных выше (рис. 31):

 


Таким образом, в результате проделанной работы, мы получили схему замещения электрической сложной цепи. С учетом этой схемы, продолжим дальнейшее решение поставленной задачи.