Примеры расчетов по электротехнике. Выполнение курсовой, контрольной работы Примеры расчетов по электротехнике. Выполнение курсовой, контрольной работы

Безынерционные нелинейные четырехполюсники

Четырехполюсники, на полюсах которых мгновенные значения токов и напряжений полностью задается функциями двух переменных х1 и х2, отражающих мгновенные значения токов и напряжений на других полюсах [F1(x1, x2), F2(x1, x2)], называют безынерционными нелинейными четырехполюсниками (см. рис.) (БНЧ).

БНЧ могут быть описаны уравнениями, отражающими зависимости токов от напряжений на полюсах:

или напряжений от токов:

либо уравнениям смешанного типа

Реальными объектами, которые могут быть описаны как БНЧ, являются, например, биполярный и полевой транзисторы.

Идеализированными моделями БНЧ являются управляемые источники с нелинейными коэффициентами передачи, например, идеализированная модель полевого транзистора (см. рис.), в которой зависимость тока стока от напряжения затвор-исток представляется некоторой линейно функцией I(U) (iс =ic(Uзи)).

Нелинейная емкость

В нелинейной емкости, условное обозначение которой показано на рис., накопленный заряд зависит от приложенного напряжения нелинейным образом: q=q(u). Если определить временную зависимость тока i(t), протекающего через нелинейную емкость под воздействием напряжения U(t) то, поскольку i(t)=dq/dt, дифференцируя сложную функцию, получаем

 

Функцию C(U)=dq/dU называют вольт-фазовой характеристикой (см. рис.). С учетом этого модель нелинейной емкости имеет вид

 

К реальным объектам, моделями которых являются нелинейные емкости, относится, например, варикап (обозначение - см. рис.).

Нелинейная индуктивность.

Обозначение -

Нелинейная индуктивность, определяется исключительно связью потока сцепления и тока i: i).

Поскольку напряжение индукции, возникающее при изменении магнитного поля, равно производной от потока сцепления: U(t)= =d/dt, то дифференцируя  как сложную функцию, получаем

 

Величина L(i) называется нелинейной индуктивностью.

Нелинейными индуктивностями описываются катушки с ферромагнитными сердечниками.