Детский электромобиль JAGUAR

Детский электромобиль JAGUAR

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

Дипломы, работы на заказ, недорого

 Cкачать    курсовую

Cкачать курсовую

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Электротехника Емкость Индуктивность Идеальный источник тока Анализ сложных линейных цепей Индуктивно-связанные цепи Настройка контуров Последовательная RLC-цепь Баланс мощностей Метод контурных токов

Электротехника и теория цепей Законы Ома и Кирхгофа Анализ электрических цепей

Топологические графы электрических цепей

В общем случае граф есть совокупность отрезков произвольной длины и формы, называемых ветвями (рёбрами), и точек их соединения, называемых узлами (вершинами). В теории электрических цепей в основном находят применение направленные, или ориентированные графы у которых каждому ребру приписывается определенное направление, указываемое стрелкой.


Различают направленные топологические графы и направленные графы прохождения сигналов. Направленный топологический граф является упрощенной моделью электрической цепи, отражающей только ее топологические (структурные) свойства.

Граф электрической цепи строят по её эквивалентной схеме. Каждую ветвь цепи заменяют при этом отрезком произвольной длины и формы - ветвью графа, а каждый узел цепи преобразуют в узел графа. На ветвях графа стрелками указывают их направления, которые совпадают с положительным направлением токов, протекающих по соответствующим ветвям цепи. Нумерация ветвей и узлов графа та же, что и нумерация ветвей и узлов схемы.

Расширенному топологическому описанию цепи (см. рис. 2.2, а) соответствует расширенный граф цепи (рис. 2.5, а), сокращенному топологическому описанию (см. рис. 2.2, б) - сокращенный (рис. 2.5, б).

Свойства графа не зависят от формы и длины ветвей, а также от взаимного расположения узлов графа на плоскости и определяются только числом ветвей p, числом узлов q и способом соединения ветвей между собой. Графы, имеющие одинаковые количества узлов и ветвей, соединенных между собой одинаковым образом, называются изоморфными (рис. 2.6). Изменяя длину и форму ветвей, а также взаимное расположение узлов графа на плоскости, можно получить бесчисленное множество графов, изоморфных исходному. Такие преобразования графа называются изоморфными преобразованиями. Каждый из вариантов изображения графа, полученный путем таких преобразований, называется его геометрической реализацией.


Если узел  является концом ветви , то говорят, что они инцидентны. Каждая ветвь графа инцидентна двум узлам. Часть графа, которая наряду с некоторым подмножеством ветвей графа содержит и все инцидентные им узлы, называется подграфом.

Путь - это подграф, являющийся последовательностью соединенных между собой ветвей, выбранных таким образом, что каждому узлу (за исключением двух узлов, называемых граничными) инцидентны две ветви, а граничным узлам инцидентно по одной ветви. Каждая ветвь и каждый узел встречаются в пути только один раз.

Замкнутый путь, т. е. путь, у которого начальные и конечные узлы совпадают, называется контуром. Каждому из узлов контура инцидентны две ветви. Очевидно, что между контурами графа и контурами исходной цепи существует взаимно однозначное соответствие.


Связный граф - это граф, между любыми двумя узлами которого существует, по крайней мере, один путь.

Деревом связного графа называется связный подграф, включающий все узлы графа, но не содержащий ни одного контура. Ветви графа, вошедшие в дерево, называются ветвями дерева; ветви, не вошедшие в дерево, называются связями (главными ветвями, хордами). Каждому графу может быть поставлено в соответствие несколько деревьев, отличающихся друг от друга составом ветвей дерева (рис. 2.7). Каждое из деревьев графа, содержащего p ветвей и q узлов, имеет m = q - 1 ветвей дерева и n = p – q + 1 главных ветвей. При построении деревьев графов электрических цепей в число ветвей дерева обязательно вносят ветви, соответствующие идеализированном источникам напряжения. Ветви графа, соответствующие ветвям цепи, содержащим идеализированные источники то­ка, в число ветвей дерева не включают.

 

Добавление к дереву графа любой главной ветви образует контур. Контуры, образованные поочередным добавлением к дереву графа его главных ветвей, называются главными контурами (рис. 2.8). Таким образом, главный контур состоит из ветвей дерева и одной главной ветви. Каждому дереву соответствует своя система из n = p – q + 1 главных контуров, причем главные контуры, соответствующие определенному дереву, отличаются один от другого, по крайней мере, одной ветвью, а именно главной ветвью, входящей в каждый из главных контуров. Каждому главному контуру обычно присваивают номер и приписывают ориентацию (направление обхода), совпадающие с номером и ориентацией соответствующей главной ветви.


Электротехника лабораторные работы