Электротехника Емкость Индуктивность Идеальный источник тока Анализ сложных линейных цепей Индуктивно-связанные цепи Настройка контуров Последовательная RLC-цепь Баланс мощностей Метод контурных токов

Электротехника и теория цепей Законы Ома и Кирхгофа Анализ электрических цепей

Одноименные зажимы

При анализе цепей с взаимной индуктивностью возникает задача определить, каким образом (согласно или встречно) по отношению к выбранным условным положительным направлениям токов включены рассматриваемые индуктивные катушки и в соответствие этим какой знак (плюс минус) необходимо использовать выражениях (10.10), (10.11). Если конструкции индуктивных катушек, частности направления их намотки, известны, а заданы, то для выбора знака достаточно, воспользовавшись правилом буравчика (правоходового винта), определить магнитных потоков самоиндукции каждой из катушек. Например, применяя правило буравчика, устанавливаем, что у изображенных на рис. 10.1, взаимоиндукции катушек одинаковы.

При вычерчивании принципиальных электрических схем цепей с взаимной индуктивностью индуктивные катушки изображают помощью условных графических обозначений, которые не отражают особенностей их конструкции. Для выяснения, является ли данное включение катушек согласным или встречным, вводят понятие одноимённых зажимов связанных индуктивных катушек.

Одноименными зажимами двух связанных индуктивных катушек называется пара зажимов, выбранных таким образом при одинаковых относительно этих зажимов направлениях токов магнитные потоки самоиндукции и взаимоиндукции в каждой из них суммируются. Одноименные зажимы помечают одинаковыми значками (буквами, точками, звездочками, треугольниками т. п.), проставляемыми непосредственной близости к соответствующим зажимам. Вторую пару одноименных специально не обозначают (рис. 10.2).

Когда общим магнитным потоком связано не две, а большее количество индуктивностей, одноимённые зажимы каждой из пар обозначают с помощью различных значков. Расчет неразветвленных магнитных цепей Первый вариант. Определение МДС по заданному магнитному потоку (задача синтеза, или прямая задача). Исходные данные: геометрические размеры цепи, кривая намагничивания, магнитный поток.

 

Рис. 10.2. Условные графические обозначения связанных индуктивностей на эквивалентных схемах

Итак, если токи связанных индуктивностей одинаково ориентированы относительно одноименных зажимов, то такое включение является согласным и в выражениях (10.11) следует использовать знак плюс, противном случае, встречным необходимо минус (величина М при этом считается положительной). Например, индуктивности L1 L2 на рис. 10.2 включены согласно, а L3, L3 - встречно.

10.3. Коэффициент связи между индуктивными катушками

Величина, количественно характеризующую степень связи между катушками — коэффициент связи. Коэффициент kм представляет собой среднее геометрическое из отношений потока взаимоиндукции к потоку самоиндукции каждой катушек:>

 (10.12)

Значения коэффициента связи лежат в пределах 0 < kM 1,

kMmax = 1 если потоки рассеяния обеих катушек равны нулю, то есть магнитный поток, создаваемый током одной катушки, полностью пронизывает другую катушку. Коэффициент связи определяется конструкцией катушки и практически всегда меньше единицы.

Коэффициент связи kM можно выразить через индуктивности связанных катушек и их взаимную индуктивность. Подставляя в (10.12) выражения для потоков самоиндукции взаимоиндукции, полученные из (10.7) (10.8), находим

откуда

 (10.13)

Из выражения (10.13) можно определить пределы, в которых изменяются значения взаимной индуктивности:

0 < M >

Таким образом, максимальное значение взаимной индуктивности катушек не может превышать среднего геометрического их индуктивностей.

Выводы>

Если две индуктивности связаны, то напряжение на зажимах одной из них зависит не только от протекающего через неё тока, но другую.

Индуктивную связь между катушками учитывают, вводя понятие взаимной индуктивности.

Количественно степень связи катушек характеризуется коэффициентом связи.

В зависимости от взаимного расположения индуктивных катушек различают встречное и согласное включение. При согласном включении магнитные потоки самоиндукции взаимоиндукции суммируются, при встречном - вычитаются.


Электротехника лабораторные работы