Электротехника Емкость Индуктивность Идеальный источник тока Анализ сложных линейных цепей Индуктивно-связанные цепи Настройка контуров Последовательная RLC-цепь Баланс мощностей Метод контурных токов

Электротехника и теория цепей Законы Ома и Кирхгофа Анализ электрических цепей

Совершенный трансформатор

Совершенным трансформатором называется идеализированный четырёхполюсный элемент, представляющий собой две связанные индуктивности с коэффициентом связи, равным единице. В совершенном трансформаторе R1 = R2 = 0, M = >, и уравнения, связывающие токи и напряжения обмоток, имеют вид:

 (11.8)

Величина > называется коэффициентом трансформации.

Из (10.7), (10.8) и (10.13) следует, что коэффициент трансформации равен отношению числа витков вторичной обмотки N2 к числу первичной N1:
Нелинейные электрические цепи Лабораторные работы по электротехнике

n = N2/N1.  (11.9)

C учётом (11.9) и (11.6) выражения (11.8) будут иметь вид:

 (11.10)

Согласно выражениям (11.10) отношение напряжения на вторичной обмотке совершенного трансформатора к напряжению первичной равно коэффициенту трансформации и не зависит от сопротивления нагрузки.

Идеальный трансформатор

Совершенный трансформатор, ток намагничивания которого равен нулю, называется идеальным трансформатором. Компонентные уравнения идеального трансформатора, согласно (11.10), имеют вид:

 (11.11)

Из компонентных уравнений следует, что при любом значении сопротивления нагрузки отношение напряжения вторичной обмотки к напряжению первичной идеального трансформатора равно отношению токов и обмоток:

 (11.12)

В связи с тем, что коэффициент трансформации n является действительным числом, напряжение и ток первичной обмотки имеют такие же начальные фазы, как соответственно вторичной обмотки, отличаются от них только по амплитуде.

Из выражений (11.12) следует, что мгновенная и комплексная мощности, потребляемые первичной обмоткой, равны мгновенной комплексной мощностям, отдаваемым идеальным трансформатором в нагрузку:>

.

КПД идеального трансформатора равен единице.

Если к зажимам 2 — 2’ идеального трансформатора подключено сопротивление нагрузки Zн, то его входное со стороны зажимов 1 – 1’ равно

 (11.13)

Таким образом, входное сопротивление идеального трансформатора отличается от сопротивления нагрузки в n2 раз. Это свойство широко используется в радиоэлектронных устройствах для согласования сопротивления источника энергии с нагрузкой.

В отличие от идеального, в реальном трансформаторе происходят потери энергии, он характеризуется ряде случаев значительными паразитными емкостями, индуктивность его обмоток имеет конечное значение, а потоки рассеяния не равны нулю. Как правило, при разработке конструкции трансформатора принимается ряд мер, направленных на приближение свойств к свойствам идеального трансформатора.

Выводы

Анализ индуктивно связанных цепей при гармоническом воздействии целесообразно проводить методом комплексных амплитуд.

При расчёте цепей со связанными индуктивностями часто применяют эквивалентные преобразования. В результате преобразований цепь, содержащая связанные индуктивности, преобразуется в не содержащую связанных индуктивностей.

Широко применяемое устройство, работа которого основана на использовании явления взаимной индукции, - трансформатор.

В идеальном трансформаторе напряжение на входе отличается от напряжения выходе в n раз, где – коэффициент трансформации.

Входное сопротивление идеального трансформатора отличается от сопротивления нагрузки в n2 раз.


Электротехника лабораторные работы