Законы Ома и Кирхгофа Метод узловых напряжений Последовательный колебательный контур Входная проводимость Параллельный колебательный контурКомплексные частотные характеристики цепей

Электротехника и теория цепей Законы Ома и Кирхгофа Анализ электрических цепей

Избирательные свойства последовательного колебательного контура

Важнейшая особенность последовательного колебательного контура заключается в том, что амплитуда реакции на гармоническое воздействие существенно зависит от частоты. На резонансной частоте и узком диапазоне частот около нее отклика достигает наибольшего значения; частотах, значительно отличающихся резонансной, во много раз меньше максимального значения. Если вход такого подать сумму гармонических колебаний различных частот, имеющих одинаковую амплитуду, то выходе можно обнаружить, колебаний, частота которых близка к превышает амплитуду отличается резонансной. Контур как бы «пропускает» колебания одних «не пропускает» других частот. Способность электрической цепи выделять отдельных из суммы называется избирательностью.

В идеальном случае отклик избирательной цепи должен иметь постоянное значение в пределах определенного диапазона частот, называемого полосой пропускания цепи, и быть равным нулю за пределами этого диапазона. Нормированная АЧХ идеальной имеет прямоугольную форму (рис. 14.4, кривая I).

АЧХ реальных избирательных цепей, в том числе и последовательного колебательного контура, отличаются от характеристик идеальной избирательной цепи (рис. 14.4, кривая II) отсутствием резкой границы между диапазонами пропускаемых задерживаемых (подавляемых) частот. Очевидно, избирательные свойства цепей будут тем выше, чем ближе к прямоугольной будет форма их нормированной АЧХ. При проектировании выпрямителя расчет электромагнитных нагрузок, воздействующих на его элементы, производят по эмпирическим формулам, рассматривая работу устройства только в квазиустановившемся режиме, тогда как наиболее тяжелым режимом работы выпрямителя является включение в питающую сеть. Процесс включения выпрямителя в питающую сеть, при разряженном конденсаторе фильтра, как правило, сопровождается увеличением электромагнитных нагрузок и изменением режима работы схемы.

Полоса пропускания реальных избирательных устройств условно определяется как диапазон частот, в пределах которого амплитуда отклика цепи не падает ниже уровня >= 0,707 от максимального значения. На частотах, соответствующих границам полосы пропускания, амплитуда отклика составляет 0,7 от максимального значения, а потребляемая цепью активная мощность в 2 раза меньше максимальной.

  Рис. 14.4. Нормированные АЧХ избирательной цепи: 1 — идеальной;

2 — реальной.

Избирательные свойства последовательного колебательного контура определяются формой нормированной АЧХ входной проводимости Y(). На резонансной частоте нормированная входная проводимость равна единице. Определим значения обобщенной расстройки ,гр и угловой частоты гр, соответствующие границам полосы пропускания контура. Полагая в выражении (14.9)

 = гр, Y (гр) = >

получим>

гр1 = н= -1, гр2 = в = 1>

Полагая в выражении (14.6)  = гр1,2, определим верхнюю и нижнюю граничные частоты:

 (14.21)

Ширина полосы пропускания пропорциональна резонансной частоте контура

2 = в – н = 0/Q. (14.22)>

Таким образом, избирательные свойства последовательного колебательного контура зависят от его добротности: чем выше добротность контура, тем меньше ширина полосы пропускания.


Топологические  графы электрических цепей