Законы Ома и Кирхгофа Метод узловых напряжений Последовательный колебательный контур Входная проводимость Параллельный колебательный контурКомплексные частотные характеристики цепей

Электротехника и теория цепей Законы Ома и Кирхгофа Анализ электрических цепей

Параллельный колебательный контур при последовательной схеме замещения элементов

При практическом использовании более удобной является эквивалентная схема (15.1, в), в которой индуктивная катушка представлена последовательной схемой замещения.

Комплексное входное сопротивление параллельного колебательного контура, в соответствии с рис. 15.1, равно:

 (15.18)

Ограничимся, случаем, когда частота внешнего воздействия близка к резонансной и элементы контура имеют высокую добротность (pL >> R). Тогда выражение (15.18) можно преобразовать:>

 (15.19)

Здесь  - характеристическое сопротивление последовательного колебательного контура, составленного из тех же элементов, что и рассматриваемый параллельный колебательный контур.

На резонансной частоте мнимая составляющая комплексного входного сопротивления контура должна быть равна нулю, что возможно только тогда, когда знаменателя выражения (15.19) нулю:>

L – 1/C = 0. (15.20)> Особенности выбора двигателя для различных механизмов Электротехнические расчеты

Из выражения (3.82) следует, что условие резонанса токов в параллельном колебательном контуре, при высокой добротности элементов, имеет такой же вид, как напряжений последовательном и, следовательно, частота совпадает с резонансной частотой последовательного колебательного контура, составленного из тех элементов:

 (15.20)

На резонансной частоте

- входное сопротивление контура (резонансное сопротивление) имеет чисто резистивный характер и равно:

Z(0) = 2/R;

действующие значения токов ветвей контура одинаковы:

IС = IL = U ;

где U — действующее значение напряжения на контуре;

- добротность определяется тем же выражением, что и последовательного контура, составленного из тех элементов:

 (15.22)

Зависимость комплексного входного сопротивления параллельного колебательного контура от частоты определяется обобщенными АЧХ и ФЧХ входной проводимости последовательного составленного из тех же элементов, что рассматриваемый параллельный контур.

Применение последовательных схем замещения элементов позволяет получать более удобные выражения для добротности и резонансного сопротивления параллельного колебательного контура, не содержащие частотно-зависимых членов.


Топологические  графы электрических цепей