Законы Ома и Кирхгофа Метод узловых напряжений Последовательный колебательный контур Входная проводимость Параллельный колебательный контурКомплексные частотные характеристики цепей

Электротехника и теория цепей Законы Ома и Кирхгофа Анализ электрических цепей

Колебательные контуры с неполным включением реактивного элемента

На практике широко применяются колебательные контуры с неполным включением реактивного элемента – с неполным включением индуктивности и с неполным включением ёмкости (рис. 15.3, а, б)

Рис. 15.3. Контуры с неполным включением а) – индуктивности, б) ёмкости. Индуктивность (L). Пусть через индуктивность протекает синусоидальный ток.

Для характеристики «неполноты» включения реактивного элемента используется коэффициент включения:

class=MsoBodyText>(15.23)

class=MsoNormal style='text-indent:0cm'> 


Коэффициент включения изменяется в пределах от нуля до единицы. В последнем случае рассматриваемый колебательный контур вырождается параллельный основного вида.

В связи с тем, что одна из ветвей параллельного колебательного контура неполным включением реактивного элемента представляет собой последовательное включение конденсатора и индуктивной катушки, в контуре этого вида наряду резонансом токов имеет место резонанс напряжений.

15.3.1. Колебательный контур с неполным включением индуктивности

Конструктивной особенностью колебательного контура этого вида является наличие в нем индуктивной катушки с отводом или со скользящим контактом, разделяющим катушку на две секции

Рассмотрим особенности частотных характеристик параллельного колебательного контура с неполным включением индуктивности и влияние коэффициента включения рь на параметры контура. Комплексное входное сопротивление рассматриваемого определяется выражением>

 (15.25)

При высокой добротности элементах на частотах, близких к резонансной, входное сопротивление может быть определено по приближённой формуле:

 (15.26)

На частоте резонанса токов мнимая составляющая Z (j) должна равняться нулю, что выполняется при:

L1 + L2 – 1/C = 0.

Следовательно,>

 (15.27)

Таким образом, частота резонанса токов параллельного колебательного контура 2-го вида не зависит от коэффициента включения индуктивности и совпадает с резонансной частотой последовательного контура, построенного из тех же элементов, что рассматриваемый колебательный контур.

Частота резонанса напряжений 0 определяется только индуктивностью второй ветви L2 и, следовательно, зависит от коэффициента включения индуктивности:

 (15.28)

С уменьшением коэффициента включения индуктивности частота 0 уменьшается, оставаясь большей, чем p.

Cопротивление рассматриваемого контура на частоте резонанса токов:

Здесь R = R1 + R2 - суммарное сопротивление потерь,

 - характеристическое сопротивление рассматриваемого контура, равное характеристическому сопротивлению последовательного колебательного составленного из тех же элементов,

R0 = 2/R — резонансное сопротивление параллельного контура основного вида.

Таким образом, резонансное сопротивление контура с неполным включением индуктивности R0 (pL) зависит от коэффициента включения и меньше, чем основного типа R0.

Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики параллельного колебательного контура рассматриваемого типа приведены на рис. 15.4. На частотах ниже p входное сопротивление определяется в основном сопротивлением ветви 1 имеет резистивно-индуктивный характер. частоте резонанса токов достигает максимального значения R0 (pL) резистивный выше параметрами 2, причем при <  <0 резистивно-емкостной характер, а частоты напряжений резистивно-индуктивный. характер минимального значения, определяемого потерь второй ветви.

Рис. 15.4. АЧХ и ФЧХ входного сопротивления параллельного контура с неполным включением индуктивности.

Добротность параллельного колебательного контура с неполным включением индуктивности не зависит от коэффициента включения и равна добротности последовательного контура, составленного из тех же элементов.


Топологические  графы электрических цепей